浙江省台州市人教版高二下学期期末质量评估试题 数学文.zip

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台州市2009学年第二学期高二期末质量评估试题
数 学（文科） 2010.7
（黄岩中学）（路桥中学）（仙居中学）
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合，，则
A． B． C． D．
2．抛物线的焦点坐标为
A． B． C． D．
3．命题“若，则”的否命题是
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．函数在区间上的最小值是
A． B． C． D．
5．方程的解的个数为
A．0 B． C． D．
6．是方程表示实轴在轴上的双曲线的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是
•
•
•
•
第8题图
A． B． C． D．
8．已知函数的导函数的图像如右图，则
A．函数有3个极大值点，1个极小值点
B．函数有2个极大值点，2个极小值点
C．函数有1个极大值点，3个极小值点
D．函数有1个极大值点，1个极小值点
9．，是椭圆的两焦点，过的直线l交椭圆于、两点，若的周长为，则椭圆方程为
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A． B． C． D．
10．直线与圆的位置关系是
A．相交不过圆心 B．相交过圆心 C．相切 D．相离
11．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为
A． B． C． D．
12．与轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是
A． B．
C． D．
13．过双曲线（>0，>0）的一个焦点引它的一条渐近线的垂线，垂足为，延长交轴于，若，则该双曲线的离心率为
A． B． C． D．
14．定义两种运算：，，则函数为
A．偶函数 B．奇函数 C．奇函数且为偶函数 D．非奇函数且非偶函数
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
15．函数的导数为 ▲ ．
16．经过点且与直线平行的直线的方程是 ▲ ．
17．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为 ▲ ．
18．设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于、两点，又点恰为的中点，则 ▲ ．
19．设函数则不等式的解集是 ▲ ．
20．过点作圆的弦，其中弦长是整数的弦的条数
为 ▲ ．
三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（本题6分）已知命题：当时，不等式恒成立；命题：方程表示双曲线．若命题和命题中有且只有一个是真命题，求实数的取值范围．
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此 处 不 答 题
22．（本题8分）设和是函数的两个极值点．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）求的单调区间．
此 处 不 答 题
23．（本题8分）已知圆，点．
（Ⅰ）若过点的直线可为圆的切线时，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若直线与圆相交于、两点，且的面