河北省元氏县人教版高二下学期期中考试数学试卷（Word版含答案）.doc

2021-2022学年度第二学期高二数学期中试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）＝（　　）
A．9 B．18 C．28 D．36
2．（5分）从甲地到乙地一天有汽车8班，火车2班，轮船3班，某人从甲地到乙地，共有不同的走法种数为（　　）
A．24 B．16 C．13 D．48
3．．已知随机变量X服从正态分布N（120，52），若P（115＜X＜120）＝p，则P（X＞125）＝（　　）
A．1﹣p B． C． D．
4．（5分）下列求导运算正确的是（　　）
A． B．
C．（x2sinx）′＝2xcosx D．（3x）′＝3x
5．（5分）在二项式的展开式中，x4的系数为（　　）
A．35 B．7 C． D．
6．（5分）函数f（x）＝x+﹣3lnx的单调减区间是（　　）
A．（﹣1，4） B．（0，1） C．（4，+∞） D．（0，4）
7．（5分）点P是曲线y＝x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线y＝x﹣2的距离的最小值是（　　）
A．1 B． C．2 D．2
8．（5分）已知函数f（x）＝x3﹣3x+m只有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．[﹣2，2] B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C．（﹣2，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
（多选）9．（5分）函数f（x）的定义域为R，它的导函数y＝f'（x）的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（　　）
A．在（1，2）上函数f（x）为增函数 B．在（3，5）上函数f（x）为增函数
C．在（1，3）上函数f（x）有极大值 D．x＝3是函数f（x）在区间[1，5]上的极小值点
（多选）10．（5分）甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒．用事件E表示“从甲盒中取出的是红球”，用事件F表示“从甲盒中取出的是白球”；再从乙盒中随机取出一球，用事件G表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论正确的是（　　）
A．事件F与G是互斥事件 B．事件E与G不是相互独立事件
C． D．
（多选）11．（5分）下列说法正确的为（　　）
A．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法
B．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法
C．6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法
D．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法
（多选）12．（5分）已知函数f（x）＝，则下列结论正确的是（　　）
A．函数f（x）存在两个不同的零点
B．函数f（x）既存在极大值又存在极小值
C．当﹣e＜k＜0时，方程f（x）＝k有且只有两个实根
D．若x∈[t，+∞）时，f（x）max＝，则t的最小值为2
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。