湖北省应城县第一高级中学校合教中心人教版高二下学期4月周测数学试题（5） Word版含答案解析.doc

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应城一中高二年级数学学科周测试卷（5）
内容：2-1,2-2,2-3

一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）
若是虚数单位，则z的共轭复数为
A. B. C. D.
已知双曲线的一条渐近线方程为，则m的值为
A. B. C. D.
已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列4个命题：
若，，则若，，则
若，，则若，，则
其中真命题的序号为
A. B. C. D.
三位老师和三名学生站成一排，若任意两位老师不相邻，任意两名学生也不相邻，则不同的排法总数为
A. 144 B. 72 C. 36 D. 12
等于
A. 1 B. C. D.
从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A为“第一次取到的是奇数”，B为“第二次取到的是3的整数倍”，则
A. B. C. D.
动圆M经过双曲线的左焦点且与直线相切，则圆心M的轨迹方程是
A. B. C. D.
已知奇函数在R上的导数为，当时，有，则使得不等式成立的x的取值范围为
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共4小题，共20.0分）
已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为
A. B. C. D.
如图，正方体的棱长为3，线段上有两个动点E，F，且，以下结论正确的有
A.
B. 异面直线AE，BF所成的角为定值
C. 点A到平面BEF的距离为定值
D. 三棱锥的体积是定值
下列结论正确的有
A. 公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种
B. 两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是
C. 若随机変量X服从二项分布，则
D. 已知一组数据丢失了其中一个，剩下的六个数据分别是3，3，5，3，6，11，若这组数据的平均数、中位数，众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为12

定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是
A. 存在有两个及两个以上对称中心的三次函数
B. 函数的对称中心也是函数的一个对称中心
C. 存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心
D. 若函数，则
三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
甲，乙两人进行象棋比赛，采取五局三胜制当一人先赢3局时获胜，比赛结束棋局以红棋和黑棋对阵，两人执色轮流交换，执红棋者先走．假设甲执红棋时取胜的概率为，执黑棋时获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，且没有和局．若比赛开始，甲执红棋开局，则甲以3：2获胜的概率为______．
从正方体的6个面的对角线中，任取2条组成1对，则所成角是的有______对．
我国南宋数学家杨辉在所著的详解九章算法一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，，记作数列，若数列的前n项和为，则_____．
已知函数在区间上有且只有三个零点，则实数m的取值范围为 ．

四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点．
若函数有两个相异的不动点，求实数m的取值集合
在中的条件下，设不等式的解集为N，若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．


已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5：2．
求n的值；
求含的项的系数；
求展开式中系数最大的项为第几项，并写出该项．



三棱柱中，侧面为菱形，，，，．
求证：面面；
在线段上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．


某校高三数学竞赛初赛考试结束后，对考生成绩进行统计考生成绩均不低于90分，满分150分，将成绩按如下方式分为六组，第一组．如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人．
请补充完整频率分布直方图，并估计这组数据的平均数M；
现根据初赛成绩从第四组和第六组中任意选2人，记他们的成绩分别为x，若，则称此二人为
“黄金帮扶组”，试求选出的二人为“黄金帮扶组”的概率；
以此样本的频率当