天津市名校人教版高二下学期期末考试数学试题（Word版含答案）.doc

天津市名校2021-2022学年高二下学期期末考试
数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效．
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
2．本卷共9题，每小题4分，共36分．
━、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合，则 （ ）
A． B． C． D．
2．设命题，则为（ ）
A． B．
C． D．
3．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．“成立”是“成立”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．函数的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．某学校组织学生参加英语测试，成绩频率分布直方图如图，数据的分组依次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ）
A．45 B．50 C．55 D．60
8．已知a，则a，b，c的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数，函数，其中．若函数恰有4个零点，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．
10．计算：_________．
11．函数，则的值是__________．
12．在的展开式中，含的系数是__________．（用数字填写）
13．已知，函数的最小值是___________．
14．在A，B，C，D四位学生中，选出两人担任正、副班长，共有选法_______种．
15．已知，则__________．
三、解答题：本大题共4个小题，共40分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（本小题满分10分）
在的展开式中．
（I）求第3项；
（II）求含项的系数．
17．（本小题满分10分）
已知数字1，2，3，4，5．
（I）可以组成多少个没有重复数字的五位数；
（II）可以组成多少个没有重复数字的五位偶数．
18．（本小题满分10分）
某同学参加甲、乙、丙3门课程的考试，设该同学在这3门课程的考试中取得优秀成绩的概率分别为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立．
（I）求该同学这3门课程均未取得优秀成绩的概率．
（Ⅱ）求该同学取得优秀成绩的课程数X的分布列和期望．