6.2 排列组合综合运用 随堂检测——云南省曲靖市罗平县第二中学高二下学期数学人教A版选择性必修第三册（word含答案）.docx

2021-2022学年高二数学人教A版（2019）选择性必修三随堂检测
排列与组合综合运用
1.公元480年左右，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：到之间，在之后的800年里祖冲之计算出的圆周率都是最准确的，所以，国际上曾提议将称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某老师为了帮助学生了解“祖率”，让同学们把小数点后的7个数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么得到小于3.14的不同数字个数为( )
A. 2280 B. 440 C. 720 D. 240
2.安排甲、乙、丙3位职工在周一至周五的5天中值班，要求每人参加1天且每天至多安排1人，并要求甲安排在另外2位职工前面，则不同的安排方法共有( )
A.20种 B.30种 C.40种 D.60种
3.“五一”小长假期间，某学生会组织看望留守老人活动，现安排A，B，C，D，E，F，G，H共8名学生的小组去看望甲，乙，丙，丁四位留守老人，小组决定两名学生看望一位老人，考虑到学生与老人住址距离问题，学生A不安排看望老人甲，学生B不安排看望老人乙，则安排方法共有( )
A.1260种 B.2520种 C.1440种 D.1890种
4.现有一圆桌，周边有标号为1，2，3，4的四个座位，甲、乙、丙、丁四位同学坐在一起探讨一个数学课题，每人只能坐一个座位，甲先选座位，且甲、乙不能相邻，则所有选座方法有( )
A.6种 B.8种 C.12种 D.16种
5.为推动党史学****教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学****专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学****教育工作的进行.若中心组学****必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有( )
A.12种 B.28种 C.20种 D.16种
6.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况:第一天售出19种商品,第二天售出13种商品,第三天售出18种商品;前两天都售出的商品有3种,后两天都售出的商品有4种.则该网店这三天售出的商品最少有__________种.
7.四名男生和两名女生排成一排，若有且只有两位男生相邻，则不同排法的种数是______.
8.从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数．
(1)必须被选出；
(2)至少有2名女生被选出；
(3)让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．
答案以及解析
1.答案：D
解析：只有小数点后两位为3.11或3.12时，余下的5个数在后全排列得到的数字小于3.14，故小于3.14的不同情况有.
2.答案：A
解析：分三类：甲在周一，有种排法；甲在周二，有种排法；甲在周三，有种排法故.共有种不同的安排方法.
3.答案：C
解析：8名学生看望四位老人，每两位学生看望一位老人共有种安排方法，
其中A看望老人甲的情况有种；
B看望老人乙的情况有种；
A看