江西省南昌市新建区第二中学人教版高二下学期数学理科周练试卷（1）（Word含答案）.docx

2021-2022学年度高二下学期数学理科周练试卷（1）
考试范围：圆锥曲线、导数、直观图 命题人：官正平 卷面：10分
一、单选题（每小题5分）
1．在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．已知函数，则“”是“有极值”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．下列说法正确的有（ ）
①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；
③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
④圆锥的轴截面是等腰三角形.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图所示，正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（ ）
A． B． C． D．
6．直线与直线互相垂直，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则等于（ ）
A．3 B．4 C．3.5 D．4.5
8．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数的导函数是，且满足，则（ ）
A．-e B．2 C．-2 D．e
10．已知椭圆在第一象限上的一点与椭圆的左、右焦点、恰好构成顶角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数在处取得极小值，则在的最大值为（ ）
A． B． C． D．
12．设双曲线的左焦点为F，直线过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P，O为坐标原点，，则双曲线的离心率为（ ）
A． B． C．2 D．
二、填空题（每小题5分）
13．如图所示，为水平放置的的直观图，其中，，则的面积是__________．
14．若定积分，则m等于______．
15．已知直线的参数方程是（为参数），则直线的倾斜角是_________.
16．已知是定义在上的奇函数，，且当时，则不等式的解集是______.
三、解答题（每大题12分）
17．已知命题;命题:函数在区间上单调递减.其中为常数.
（1）若为真命题，求的取值范围;
（2）若为真命题，求的取值范围.
18．已知梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图所示，其中，，，
求：（1）梯形的面积；
（2）梯形以为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积和体积.
19．在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设与交于P，Q两点，点，求的值．
20．已知的长轴长为4，短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，点P为椭圆C上的动点（异于A，B两点），过原点O作直线PB的垂线，垂足为H，直线OH与直线AP相交于点M，证明：点M的横坐标为定值．
21．已知函数，且.
（1）求的解析式；
（2）设，若对任