辽宁省铁岭市六校协作体人教版高二下学期期末联考数学试题（Word答案）.docx

铁岭市六校协作体2021-2022学年度高二期末联考试
数学试卷
一､单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数z满足，则z的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3. 给出下列三个命题：
①命题“，有”的否定为：“”；
②已知向量与的夹角是钝角，则实数k的取值范围是；
③函数的单调递增区间是；
其中错误命题的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. 已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
5. 已知，则的值是（ ）
A. B. C. D.
6. 设函数为定义域为R的奇函数，且，当 时，，则函数在区间上的所有零点的和为
A. 6 B. 7 C. 13 D. 14
7. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若的面积为.则ab的最小值为（ ）
A B. C. D.
8. 已知定义在R上的函数的导函数为，且，为偶函数，则，，的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知函数导函数的图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 在上是减函数
C. 在区间内有2个极值点
D. 曲线在点处的切线的斜率大于0
10. 若数列满足，，，则称数列为斐波那契数列，斐波那契数列被誉为是最美的数列．则下列关于斐波那契数列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知函数，下列说法中正确的有（ ）
A. 若，则在上是单调增函数
B. 若，则正整数的最小值为2
C. 若，把函数的图像向右平移个单位长度得到的图像.则为奇函数
D. 若在上有且仅有3个零点，则
12. 对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）
A. 函数的图象关于y轴对称
B.
C. 函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等
D. 对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且
三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知向量，满足，，，则_______．
14. 已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为______．
15. 已知R上的偶函数在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．
16. 已知函数，，若关于x的方程在区间上恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是______.
四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
17. 已知数列为等比数列，，其中，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
18. 已知向量，若函数最小正周期为，且在上单调递增.
（1）求的解析式；