人教版高二下离散型随机变量及其分布列 同步练习（Word版含解析）.docx

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人教A版（2019）选择性必修第三册 7.2 离散型随机变量及其分布列
一、单选题
1．若随机变量ξ的分布列：
ξ
1
2
4
P
0.4
0.3
0.3
那么E(5ξ+4)等于A．15 B．11 C．2.2 D．2.3
2．已知随机变量ξ只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差的取值范围是（       ）
A． B． C．[－3，3] D．[0，1]
3．如图所示是离散型随机变量X的概率分布直观图，则（       ）
A．0.1 B．0.12 C．0.15 D．0.18
4．已知随机变量的分布列如下：
ξ
0
1
2
P
a
b
c
其中成等差数列，则函数有且只有一个零点的概率为（       ）A． B． C． D．
5．小明通过某次考试的概率是未通过的5倍，令随机变量，则
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（       ）
A． B． C． D．
6．已知为实数，随机变量，的分布列如下：
0
1
0
1
若，随机变量满足，其中随机变量，相互独立，则取值范围的是（       ）A． B． C． D．
7．已知随机变量的分布列是
1
2
3
则（       ）A． B． C．1 D．
8．已知抛物线的对称轴在y轴的左侧，其中a，b，，在这些抛物线中，记随机变量，则（       ）
A． B． C． D．
9．袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为（       ）
A．3/5 B．3/4 C．1/2 D．3/10
10．若离散型随机变量的分布列为：
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0
1
则常数的值为A．或 B． C． D．1
11．随机变量X的分布列如下表，则E(5X＋4)等于 (　　)
X
0
2
4
P
0.3
0.2
0.5
A．16 B．11
C．2.2 D．2.3
12．下列表中，可以作为某离散型随机变量的分布列的是（其中）（       ）
A．
1
2
3
B．
1
2
3
C．
1
2
3
D．
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1
2
3
二、填空题
13．已知分布列
Y
1
2
3
4
5
6
P
0.1
x
0.35
0.1
0.15
0.2
则（1）x＝________；
（2）P(Y＞3)＝________；
（3）P(1＜Y≤4)＝________.
14．一袋中装有4只同样大小的球，编号分别为1，2，3，4，现从中随机取出2个球，以X表示取出球的最大号码，则X的分布列为_____________
15．已知随机变量X的分布列为P(X=i)= (i=1,2,3),则P(X=2)=_____.
16．将3个小球任意地放入4个大玻璃杯中，一个杯子中球的最多个数记为X，则X的分布列是________.
三、解答题
17．某地政府为了帮助当地农民提高经济收入，开发了一种新型水果类食品，该食品生产成本为每件8元．当天生产当天销售时，销售价为每件12元，当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂，每件只能卖5元．每天的销售量与当天的气温有关，根据市场调查，若气温不低于30℃，则销售量为5000件；若气温在内，则销售量为3500件；若气温低于25℃，则销售量为2000件．为制定今年9月份的生产计划，统计了前三年9月份的气温数据，得到下表：
气温/℃
天数
4
14
36
21
15
以气温位于各区间的频率代替气温位于该区间的概率．
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(1)求今年9月份这种食品一天的销售量X（单位：件）的分布列和均值；
(2)设今年9月份一天销售这种食品的利润为Y（单位：元），这种食品一天的生产量为n（单位：件），若，求Y的均值的最大值及对应的n的值．
18．已知随机变量的分布列如表所示．
0
1
2
3
(1)求随机变量的分布列；
(2)若，求实数的取值范围．
19．某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需回答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目、3道科技类题目、2道体育类题目.测试时，每