浙江省杭州市余杭区新理想高级中学人教版高二下学期5月第三次月考数学模拟卷（三）（Word版，含解析）.docx

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新理想高级中学高二数学第三次月考模拟卷（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列两个变量之间的关系是相关关系的是（       ）．
A．正方体的棱长和体积 B．单位圆中圆心角的度数和所对弧长
C．学生的学籍号与学生的数学成绩 D．日照时间与水稻的亩产量
2．我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就在杨辉三角中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……则此数列的前46项和为（       ）
A．4080 B．2060 C．2048 D．2037
3．已知数列的通项公式是数列的最小项，则实数k的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
4．若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数a等于（       ）
A． B．－ C．－ D．
5．已知的展开式各项系数和为768，则其展开式中含项的系数为（       ）
A．70 B．140 C．280 D．112
6．千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了
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A地区的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表，并计算得到，下列小波对A地区天气的判断不正确的是（       ）
日落云里走
夜晚天气
下雨
未下雨
出现
25天
5天
未出现
25天
45天
A．夜晚下雨的概率约为 B．未出现“日落云里走”，夜晚下雨的概率约为
C．依据的独立性检验，认为“日落云里走”是否出现与夜晚天气有关
D．依据的独立性检验，若出现“日落云里走”，则认为夜晚一定会下雨
7．已知，的图象是（       ）
A．B．C．D．
8．甲乙两人进行乒乓球友谊赛，每局甲胜出概率是，三局两胜制，甲获胜概率是q，则当取得最大值时，p的取值为（       ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．已知正项数列满足：，是的前项和，则下列四个命题中正确的是（       ）
A． B． C． D．是递增数列
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10．已知函数，下列结论正确的是（       ）
A．在区间单调递减，在区间单调递增
B．有极小值，且极小值是的最小值
C．设，若对任意，都存在，使成立，则
D．
11．甲､乙两名射击运动员在同样条件下进行射击比赛，甲、乙命中的环数分别是，的分布列如下表，下列结论正确的是（       ）
X（环）
8
9
10
P
0.2
0.6
0.2
Y（环）
8
9
10
P
0.3
0.4
0.3
A．两人的平均成绩一样 B．甲的平均成绩比乙高 C．甲发挥比乙稳定 D．乙发挥比甲稳定
12．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据，已知，下列说法中正确的是（       ）
A．数据的平均数为1B．若变量x，y的经验回归方程为，则实数
C．将数据中的每个数都加上同一个常数，所得新数据方差不变
D．两个变量x，y的线性相关性越强，则变量x，y的样本相关系数r越大
三、填空题
13．函数的定义域是，其导函数是，若，则关于的不等式的解集为______．
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14．已知数列的前n项和，则数列的前2022项和为______．
15．已知服从正态分布的随机变量在区间，，内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997.若某种袋装大米的质量（单位：）服从正态分布，任意选一袋这种大米，质量在的概率为______.
16．从某大学中随机选取8名女大学生，其身高x（单位：cm）与体重y（单位：kg）数据如下表：
x
165
165
157
170
175
165
155
170
y
48
57
50
54
64
61
43
59
若已知y与x的线性回归方程为，设残差记为观测值与预测值之间的差（即残差）那么选取的女大学生身高为175cm时，相应的残差为___________.
四、解答题
17．已知等差数列中，公差d为整数，其前n项和为．满足，且是和的等比中项．
(1)求的通项公式； (2)设的前n项和为，求．
18．中华文化源远流长，为了