浙江省杭州市余杭区新理想高级中学人教版高二下学期5月第三次月考数学模拟卷（四）（Word版，含解析）.docx

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新理想高级中学高二数学第三次月考模拟卷（四）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．曲线在处的切线的倾斜角为，则（       ）
A．- B． C．1 D．-1
2．公比不为1的等比数列，前n项和为，已知，，成等差数列，若，则（       ）
A． B． C．6 D．63
3．已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（       ）
A． B． C． D．
4．设数列，若存在常数，对任意小的正数，总存在正整数，当时，，则数列为收敛数列．下列关于收敛数列说法正确的是（       ）
A．若等比数列是收敛数列，则公比 B．等差数列不可能是收敛数列
C．设公差不为0的等差数列的前项和为，则数列一定是收敛数列
D．设数列的前项和为，满足，，则数列是收敛数列
5．若的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则展开式中系数为无理数的项数为（       ）
A． B． C． D．
6．某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通过各科考试的事件是相互独立的，并且概率都是，且
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，若此人通过的科目数的方差是，则（       ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．甲、乙两选手进行羽毛球单打比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，采用3局2胜制，则甲以2：1获胜的概率为（       ）
A． B． C． D．
8．若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知数列的前n项和为，满足，则（       ）
A． B． C． D．
10．设函数的定义域为，的导函数为，若在上单调，则称函数为“函数”．下列函数中，是“函数”的有（       ）
A． B． C． D．
11．下列说法正确的有（       ）
A．设随机变量X服从二项分布B(n，p)，若E(X)＝50，D(X)＝20，则
B．设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，若，则
C．若样本数据的方差为3，则数据的方差为12
D．若从这10件产品(7件正品，3件次品)中任取2件，则恰好取到1件次品的概率
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12．某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2012年到2020年共9年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额看成年份序号（2012年作为第1年）的函数.运用Excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法中正确的为（       ）
注：其中，越接近于1，表示回归的效果越好.
A．销售额与年份序号呈正相关关系 B．销售额与年份序号线性相关不显著
C．三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果
D．根据三次函数回归曲线可以预测2021年“年货节”期间的销售额约为8454亿元
三、填空题
13．函数是定义是在上的可导函数，其导函数满足，则的解集是________
14．斐波那契数列（Fibonaccisequence）又称黄金分割数列，是数学史上一个著名的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…….已知在斐波那契数列中，，，，若，则数列的前2020项和为___________（用含m的代数式表示）.
15．已知随机变量ξ服从正态分布，，则_______.
16．下列说法：①线性回归方程必过；②命题“”的否定是“”
③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个列联表中，由计算得，则有
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的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上）
本题可参考独立性检验临界值表：
四、解答题
17．已知数列的前项和为，满足______，______，请在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在前面的两条横线处，并给出下列问题的解答．
(1)求的通项公式；
(2)又知递增的等差数列满足，且，，成等比数列，设，
①求数列的通项公式． ②求数列的前项和．
18．已知展开式的二项式系数和为，且.
(1)求的值； (2)设其中且，求的值.
19．已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．
20．精准扶贫、精准脱贫是扶贫工作的战略部署，是全面建成小康社会、实现民族复兴的重要保障在当地党和政府的支持和帮助下，某贫困户开