北师大版高三数学 选择性必修第二册 2.4.1　导数的加法与减法法则（课件(共21张PPT)+练习）.zip

§4　导数的四则运算法则
4.1　导数的加法与减法法则
1.若函数y=xn+x2(n是实数)在x=1处的导数为5,则n等于(　　).
A.1 B.2 C.3 D.4
解析:∵y'=nxn-1+2x,∴n+2=5,∴n=3.
答案:C
2.已知函数f(x)=x-5+ex,则f'(x)等于(　　).
A.-5x-6+ex B.x-6+ex
C.-5x-6+1x D.x-5+ex
解析:f'(x)=(x-5)'+(ex)'=-5x-6+ex.
答案:A
3.下列求导运算正确的是(　　).
A.1+1x'=1+1x2
B.(ln x-3)'=1x
C.(sin x+x2)'=-cos x+2x
D.(3x)'=x·3x-1
答案:B
4.设函数f(x)=x+ln x-2 020,若f'(x0)=2,则x0等于(　　).
A.1 B.2 020
C.2 D.2 021
解析:f'(x)=1+1x,则f'(x0)=1+1x0=2,解得x0=1.
答案:A
5.已知函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=sin x+2x+f'π3,则f'(0)=　　　　　. 
解析:f'(x)=(sin x)'+(2x)'+f'π3'=cos x+2xln 2,则f'(0)=cos 0+20ln 2=1+ln 2.
答案:1+ln 2
6.曲线y=x3-1x在点(-1,0)处的切线方程为　　　　　　　　　　. 
解析:y'=3x2+1x2,所以切线的斜率k=3×(-1)2+1(-1)2=4,所以切线的方程为y-0=4(x+1),即4x-y+4=0.
答案:4x-y+4=0
7.已知函数f(x)=x+122,则f'(2)=　　　　　. 
解析:因为f(x)=x2+x+14,所以f'(x)=2x+1,
所以f'(2)=2×2+1=5.