节节高高中数学北师大版高三必修第一册第一章——2.2全称量词与存在量词A（Word版含解析）.zip

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节节高高中数学北师大版（2019）必修第一册第一章——2.2全称量词与存在量词A
未命名
一、单选题
1．已知A为奇数集，B为偶数集，命题，则下列一定正确的选项为（       ）
A． B．
C． D．
2．命题“，”的否定（       ）
A．， B．，
C．， D．，
3．已知，命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）
A． B． C． D．
4．已知命题，.若为假命题，则的取值范围为（       ）
A． B． C． D．
5．已知命题,，则
A．， B．，
C．， D．，
6．已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是
A． B．
C． D．
二、多选题
7．下列说法正确的有（       ）
A．，
B．，
C．若，，则，
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D．若，，则，
8．（多选）下列命题是“，”的表述方法的是（       ）
A．有一个，使得成立 B．对有些，成立
C．任选一个，都有成立 D．至少有一个，使得成立
三、填空题
9．若命题，，则命题的否定为_________.
10．若“有 成立”是真命题，则实数的取值范围是____________
11．已知命题，是假命题，则实数的取值范围是________.(用区间表示)
12．若命题“p：,”是假命题,则实数a的取值范围是______．
四、解答题
13．写出下列命题的否定，并判断它们的真假．
（1）∀x∈R，x2>0；
（2）∃x∈R，x2＝1；
（3）∃x∈R，x是方程x2－3x＋2＝0的根；
（4）等腰梯形的对角线垂直．
14．判断下列存在量词命题的真假：
（1）有一个实数x，使；
（2）平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线；
（3）有些平行四边形是菱形.
15．用符号“”与“”表示下面含有量词的命题，并判断真假．
（1）所有的实数a，b，方程恰有唯一解；
（2）存在实数x，使得．
16．已知命题，命题，若p为假命题且q为真命题，求实数a的取值范围.
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参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
利用全称命题否定变换形式是特称命题，并且条件不变，结论否定即可求解.
【详解】
命题，，
则，.
故选：D
2．C
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定为全称命题可得.
【详解】
根据特称命题的否定为全称命题，
则“，”的否定为，.
故选：C.
3．C
【解析】
【分析】
首先求出命题为真时参数 的取值范围，再找出其一个充分不必要条件；
【详解】
解：因为，为真命题，所以，，因为函数在上单调递增，所以，所以
又因为
所以命题“，”是真命题的一个充分不必要条件为
故选：C
【点睛】
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本题考查全称命题为真求参数的取值范围，以及充分条件、必要条件，属于基础题.
4．A
【解析】
由题可得命题p的否定为真命题，即可由此求解.
【详解】
为假命题，
，为真命题，
故恒成立，
在的最小值为，
∴.
故选：A.
5．A
【解析】
【分析】
根据全称命题与特称命题互为否定的关系，即可求解，得