苏教版高一数学 必修第一册 3.1　不等式的基本性质 （课件+课时练共2份打包）.zip

课时分层作业(九)　不等式的基本性质
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．设M＝x2＋6x，N＝5x－1，则M与N的大小关系是(　　)
A．M>N B．M＝N
C．M<N D．与x有关
A　[因为M－N＝x2＋x＋1＝＋>0，所以M>N，故选A．]
2．已知a＞b，则“c≥0”是“ac＞bc”的(　　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
B　[当时，ac＞bc不成立，所以充分性不成立；当时，c＞0成立，c≥0也成立，所以必要性成立．所以“c≥0”是“ac＞bc”的必要不充分条件，故选B．]
3．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有(　　)
A．＞ B． ＜
C．＞ D．＜
B　[因为c＜d＜0，所以0＞＞，两边同乘－1，得－＞－＞0，又a＞b＞0，故由不等式的性质可知－＞－＞0．两边同乘－1，得＜．故选B．]
4．若a＜b＜0，则下列不等式中一定不成立的是(　　)
A．＜ B．＞
C．|a|＞－b D．＞
A　[因为a＜b＜0，所以－＝＞0，＞，A不正确；－a＞－b＞0，＞，B正确；|a|＞|b|＝－b，C正确；当a＝－3，b＝－1，＝－，＝－1时，＞，此时D成立．故选A．]
5．有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，d，已知a＋b＝c＋d，a＋d>c＋b，a＋c<b，则这四个小球由重到轻的排列顺序是(　　)
A．d>b>a>c B．d>a>c>b
C．b>a>c>d D．b>c>d>a
A　[因为a＋b＝c＋d，a＋d>c＋b，所以2a>2c，即a>c，所以b<d．因为a＋c<b，所以a<b．综上可得d>b>a>c．]
二、填空题
6．若x>1，－1<y<0，则x，y，－y，－xy由小到大的顺序是 (用“<”连接)．
y<－y<－xy<x　[因为x>1，－1<y<0，所以0<－y<x．因为－y－(－xy)＝y(x－1)<0，所以－y<－xy，
因为x－(－xy)＝x(1＋y)>0，所以－xy<x，所以y<－y<－xy<x． ]
7．若x∈R，则与的大小关系为 ．
≤　[因为－＝＝≤0，所以≤．]
8．已知不等式：①a<0<b；②b<a<0；③b<0<a；④0<b<a；⑤b<a且ab>0；⑥a<b且ab<0．其中能使<成立的序号是 ．
①②④⑤⑥　[因为<⇔<0⇔b－a与ab异号，然后再逐个进行验证，可知①②④⑤⑥都能使<．]
三、解答题
9．已知a>0，试比较a与的大小．
[解]　a－＝＝．
因为a>0，
所以当a>1时，>0，有a>；
当a＝1时，＝0，有a＝；
当0<a<1时，<0，有a<．
综上，当a>1时，a>；当a＝1时，a＝；
当0<a<1时，a<．
10．若a>0，b>0，求证：＋≥a＋b．
[证明]　因为＋－a－b＝(a－b)＝．
因为(a－b)2≥0恒成立，且a>0，b>0，所以a＋b>0，ab>0．
所以≥0．所以＋≥a＋b．
1．若＜＜0，则下列结论不正确的是(　　)
A．a2＜b2 B．ab＞b2
C．a＋b＜0 D．|a|＋|b|＝|a