苏教版高一数学 必修第一册 7.1.1　任意角 （课件+课时练共2份打包）.zip

课时分层作业(二十九)　任意角
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．下列命题正确的是(　　)
A．三角形的内角必是第一、二象限角
B．始边相同而终边不同的角一定不相等
C．第四象限角一定是负角
D．钝角比第三象限角小
B　[只有B正确．对于A，如90°角不在任何象限；对于C，如330°角在第四象限但不是负角；对于D，钝角不一定比第三象限角小．]
2．若α与γ终边关于x轴对称，则α＋γ的终边落在(　　)
A．x轴的非负半轴上 B．x轴的非正半轴上
C．y轴的非负半轴上　 D．y轴的非正半轴上
A　[∵α与γ终边关于x轴对称，设α＝β＋k1·360°，k1∈Z，γ＝－β＋k2·360°，k2∈Z，
∴α＋γ＝(k1＋k2)·360°＝k·360°，k∈Z，∴其终边在x轴的非负半轴上．故选A．]
3．下列说法中不正确的是(　　)
A．－75°是第四象限的角
B．225°是第三象限的角
C．415°是第二象限的角
D．－315°是第一象限的角
C　[先把角写成k·360°＋α(0°≤α<360°)的形式，再由α判断角所在的象限．]
4．若α是第四象限角，则180°－α所在象限是(　　)
A．第四象限　　　　 B．第三象限
C．第二象限 D．第一象限
B　[如图所示，∵α是第四象限角，则－α是第一象限角，∴180°－α是第三象限角．]
5．若角α的终边与240°角的终边相同，则的终边所在象限是(　　)
A．第二或第四象限
B．第二或第三象限
C．第一或第四象限
D．第三或第四象限
A　[角α满足的集合为{α|α＝k·360°＋240°，k∈Z}，故有，
∴终边落在第二象限或第四象限．]
二、填空题
6．已知角α的终边与－100°角的终边关于y轴对称，则α的取值集合为　　　　．
{α|α＝k·360°－80°，k∈Z}　[如图，－80°角与－100°角的终边关于y轴对称，因此α的取值集合为{α|α＝k·360°－80°，k∈Z}．]
7．(一题两空)钟表经过4小时，时针转过的度数为　　　　，分针转过的度数为　　　　．
－120°　－1 440°　[分针和时针均按顺时针方向旋转，其中分针连续转过4周，时针转过周．]
8．集合A＝{α|α＝k·90°－36°，k∈Z}，B＝{β|－180°<β<180°}，则A∩B＝　　　　．
{－126°，－36°，54°，144°}　[当k＝－1时，α＝－126°；当k＝0时，α＝－36°；当k＝1时，α＝54°；当k＝2时，α＝144°．∴A∩B＝{－126°，－36°，54°，144°}．]
三、解答题
9．写出终边在如图所示直线上的角的集合．
[解]　(1)在0°～360°范围内，终边在x轴上的角有两个，即0°和180°，因此所有与0°角的终边相同的角构成集合S1＝{β|β＝0°＋k·360°，k∈Z}，而所有与180°角的终边相同的角构成集合S2＝{β|β＝180°＋k·360°，k∈Z}．于是，终边落在x轴上的角的集合S＝S1∪S2＝{β|β＝k·180°，k∈Z}．
(2)在0°～360°范围内，终边在直线y＝－x上的角有两个，即135°和315°．因此，终边在直线y＝－x上的角的