苏教版高一数学 必修第一册 8.2.2　函数的实际应用 （课件+课时练共2份打包）.zip

课时分层作业(四十五)　函数的实际应用
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T． 若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f(t)的图象大致是(　　)
A　　　　B　　　　　C　　　　D
B　[水位由高变低，排除C，D．半缸前下降速度先快后慢，半缸后下降速度先慢后快，故选B．]
2．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费S(元)的函数关系如图所示．当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　)
A．8元 B．9元 C．10元 D．12元
C　[设A种方式对应的函数解析式为S＝k1t＋20，B种方式对应的函数解析式为S＝k2t．
当t＝100时，100k1＋20＝100k2，
所以k2－k1＝，t＝150时，150k2－150k1－20＝150×－20＝10(元)．]
3．某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入．若该高校2017年全年投入科研经费1 300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长12%，则该高校全年投入的科研经费开始超过2 000万元的年份是(参考数据：lg 1.12
≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)(　　)
A.2020年　　　　 B.2021年
C.2022年　　　　 D.2023年
B　[若2018年是第一年，则第n(n∈N＋)年科研经费为1 300×1.12n，由1 300×1.12n>2 000，可得lg 1.3＋n lg 1.12>lg 2，得n×0.05>0.19，n>3.8，n≥4，即4年后，到2021年科研经费超过2 000万元.故选B.]
4．某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是(　　)
A．y＝100x　 B．y＝50x2－50x＋100
C．y＝50×2x　　　　 D．y＝100log2x＋100
C　[根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知，应为指数型函数模型，代入数据验证即可得．故选C．]
5．衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为a，经过t天后体积V与天数t的关系式为：V＝a·e－kt．已知新丸经过50天后，体积变为a．若一个新丸体积变为a，则需经过的天数为(　　)
A．60 B．75
C．90 D．100
B　[由已知，得a＝a·e－50k，∴e－k＝．
设经过t1天后，一个新丸体积变为a，则a＝a·e－kt1，∴＝(e－k)t1＝，∴＝，t1＝75．]
二、填空题
6．某养殖场需定期购买饲料，已知该场每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1．8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0．03元，购买饲料每次支付运费300元，则该养殖场________天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少．
10　[设该养殖场x(x∈N*)天购买一次饲料可使平均每天支