上学期高一数学（苏教版选修性必修第一册）5.3.1单调性（提升练）（word版含解析）.doc

第五章 导数及其应用
5.3.1单调性(提升练）
一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）
1．已知函数，则函数的单调递减区间是（ ）
A． B．
C． D．
2．函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
3．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）
6．已知函数f(x)＝2x3－6x2＋7，下列说法中正确的有（ ）
A．在(－∞，0)上，f(x)单调递增
B．在(0,2)上，f(x)单调递减
C．在(2，＋∞)上，f(x)单调递增
D．在(－∞，0)∪(2，＋∞)上，f(x)单调递减
7．已知函数，则函数在下列区间单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
8．若，则下面不等式正确的是（ ）
A.；B.；C.；
D.；E.．
三、填空题（共3小题，满分15分，每小题5分，一题两空，第一空2分）
9．函数在上的递增区间是________.
10．若在上是减函数，则的取值范围是________．
11．已知函数存在单调递减区间，则的取值范围是______________
四、解答题：（本题共3小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
12．已知函数．
（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
（2）若函数的单调递减区间是，求实数的值；
（3）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．
13．设函数.讨论函数的单调性；
14．设函数，.若对任意的，恒成立，求m的取值范围。
第五章 导数及其应用
5.3.1单调性(提升练）
一、单选题（共5小题，满分25分，每小题5分）
1．已知函数，则函数的单调递减区间是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】函数的定义域为，
，
当时，函数单调递减，即而，解不等式得：
，故选:D。
2．函数的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】当时，，当时，，选项B,C都不满足这两个条件.又当
时，，则，当时单调递增，当时单调递减，则选项D不符合这个条件，因此A正确.故选：A
3．已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】，若在上不单调，
令，对称轴为，则函数与轴在上有交点，当时，显然不成立；当时，则，解得或，
易知在上不单调的一个充分不必要条件是，故选：C．
4．已知函数在，上为增函数，在上为减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】已知函数，则，
因为在，上为增函数，在上为减函数，
所以，即，解得 ，
所以实数的取值范围为, 故选：B
5．设函数是定义在上的函数的导函数，有，若，，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】设函数，则，
因为，所以，所以在上是增函数，
，，
，所以，故选:A．
二、多选题（共3小题，满分15分，每小题5分，少选得3分，多选不得分）
6．已知函数f(x)＝2x3－6x2＋7，下列说法中正确的有（ ）
A．在(－∞，0)上，f(x)单调递增
B．在(0,2)上，f(x)单调递减
C．在(2，＋∞)上，f(x)单调递增
D．在(－∞，0)∪(2，＋∞)上，f(x)单调递减
【答案】ABC
【解析】,令,得(－∞，0)∪(2，＋∞),得(0,2), 故选:ABC
7．已知函数，则函数在下列区间单调递增的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】AB