苏教版高一数学高一必修1-2.1命题、定理、定义同步训练（word含解析）.docx

2.1命题、定理、定义同步训练
一、单选题
下列语句为命题的是(    )
A. 对角线相等的四边形
B.
C.
D. 有一个内角是的三角形是直角三角形
下列语句不是命题的是(    )
A. B. 是整数 C. D. 4是3的约数
下列命题中真命题的个数为(    )
①面积相等的三角形是全等三角形；
②若，则；
③若，则；
④矩形的对角线互相垂直．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
已知二次函数，若命题为真命题，则(    )
A. B. C. D.
二、多选题
下列叙述正确的有是(    )
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
下列命题是真命题的有(    )
A. 三角形角平分线上的点到角的两边距离相等；
B. 所有平行四边形都不是菱形；
C. 任意两个等边三角形都是相似的；
D. 3是方程的一个根；
三、填空题
“红豆生南国，春来发几枝？愿君多采撷，此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这四句诗中，可作为命题的是__________.
能说明“若，则”为假命题的一组a，b的值依次为__________.
将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为__________.
下列命题是真命题的是__________填序号
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
“若，则”是__________真或假命题.
四、解答题
本小题分
判断下列语句是否为命题，如果是，判断其是全称量词命题还是存在量词命题．
①有一个实数a，a不能取对数；
②对所有不等式的解集A，都有；
③三角形内角和都等于吗？
④有的一次函数图象是曲线；
⑤自然数的平方是正数．
本小题分
判断下列语句是不是命题，并说明理由.
是有理数;
梯形是不是平面图形呢?
若，则
一个数的算术平方根一定是负数;
若a与b是无理数，则ab是无理数.
本小题分
把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假.
能被6整除的数既能被3整除也能被2整除;
弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.
本小题分
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假.
当时，
当时，无实根;
当时，或
本小题分
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
周长相等的三角形面积相等；
已知为正整数，当时，，；
当时，且且
本小题分
判断下列语句是不是命题，若是命题，判断其真假.
答案和解析
1.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查的知识要点：命题的定义的应用，主要考查学生对定义性知识的认知能力，属于基础题型．
直接利用命题的定义和形式进行判断，
【解答】
解：命题的定义为：能够判断真假的陈述句为命题，并且写成若…，则…，的形式．
对于选项A和B：由于不能判断这句话的真假，故错误．
对于选项C：由于，故错误．
对于选项D：符合命题的定义：若有一个内角是，则这个三角形是直角三角形，故正确．
故选：
  
2.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查了命题