《成才之路》高二数学（人教A版）选修1-1基础巩固强化：第二章 圆锥曲线与方程（6份）.zip

基础巩固强化
一、选择题
1．已知P(8，a)在抛物线y2＝4px上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为(　　)
A．2 B．4
C．8 D．16
[答案]　B
[解析]　根据题意可知，P点到准线的距离为8＋p＝10，可得p＝2，所以焦点到准线的距离为2p＝4，选B.
2．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)2＋y2＝16相切，则p的值为(　　)
A. B．1
C．2 D．4
[答案]　C
[解析]　本题考查抛物线的准线方程，直线与圆的位置关系．
抛物线y2＝2px(p>0)的准线方程是x＝－，由题意知，3＋＝4，p＝2.
3．设抛物线y2＝8x的焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，则|PF|等于(　　)
A．8　　　　B．6　　　　C．4　　　　D．2
[答案]　B
[解析]　抛物线准线l：x＝－2，P到l距离d＝4－(－2)＝6，∴|PF|＝6.
4．抛物线y2＝2px与直线ax＋y－4＝0的一个交点是(1,2)，则抛物线的焦点到该直线的距离是(　　)
A. B.
C. D.
[答案]　B
[解析]　由已知得抛物线方程为y2＝4x，直线方程为2x＋y－4＝0，抛物线y2＝4x的焦点坐标是F(1,0)，到直线2x＋y－4＝0的距离为d＝＝.
5．(2013·天津理，5)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p>0)的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)
A．1 B.
C．2 D．3
[答案]　C
[解析]　本题考查了双曲线、抛物线的几何性质与三角形面积．
∵＝2，∴b2＝3a2，双曲线的两条渐近线方程为y＝±x，不妨设A(－，)，B(－，－)，则AB＝p，又三角形的高为，则S△AOB＝××p＝，即p2＝4，又p>0，∴p＝2.
6．P为抛物线y2＝2px的焦点弦AB的中点，A、B、P三点到抛物线准线的距离分别是|
AA1|、|BB1|、|PP1|，则有(　　)
A．|PP1|＝|AA1|＋|BB1| B．|PP1|＝|AB|
C．|PP1|>|AB| D．|PP1|<|AB|
[答案]　B
[解析]　
如图，
由题意可知|PP1|
＝，
根据抛物线的定义，得
|AA1|＝|AF|，|BB1|＝|BC|，
∴|PP1|＝＝|AB|.
二、填空题
7．若抛物线y2＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为________．
[答案]　(－9，－6)或(－9,6)
[解析]　由抛物线方程y2＝－2px(p>0)，得其焦点坐标为F
，准线方程为x＝，设点M到准线的距离为d，则d＝|MF|＝10，即－(－9)＝10