《成才之路》高二数学（人教A版）选修1-2基础巩固强化：第二章 推理与证明（4份）.zip

基础巩固强化
一、选择题
1．观察下列各式：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…可以得出的一般结论是(　　)
A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n2
B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2
C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n2
D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2
[答案]　B
[解析]　观察各等式的构成规律可以发现，各等式的左边是2n－1(n∈N*)项的和，其首项为n，右边是项数的平方，故第n个等式首项为n，共有2n－1项，右边是(2n－1)2，
即n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2.
2．观察下列各等式：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为(　　)
A.＋＝2
B.＋＝2
C.＋＝2
D.＋＝2
[答案]　A
[解析]　观察发现：每个等式的右边均为2，左边是两个分数相加，分子之和等于8，分母中被减数与分子相同，减数都是4，因此只有A正确．
3．下列哪个平面图形与空间图形中的平行六面体作为类比对象较合适(　　)
A．三角形 B．梯形
C．平行四边形 D．矩形
[答案]　C
[解析]　从构成几何图形的几何元素的数目、位置关系、度量等方面考虑，用平行四边形作为平行六面体的类比对象较为合适．
4.观察下图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为(　　)
A.
B．△
C．▭
D．○
[答案]　A
[解析]　图形涉及○、△、▭三种符号；其中△与○各有3个，且各自有两黑一白，所以缺一个黑色▭符号，即应画上▭才合适．
5．已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式：S＝，可推知扇形面积公式S扇等于(　　)
A. B.
C. D．不可类比
[答案]　C
6．平面内的小圆形按照下图中的规律排列，每个图中的圆的个数构成一个数列{an}，则下列结论正确的是(　　)
①a5＝15；
②数列{an}是一个等差数列；
③数列{an}是一个等比数列；
④数列{an}的递推关系是an＝an－1＋n(n∈N*)．
A．①②④ B．①③④
C．①② D．①④
[答案]　D
[解析]　由于a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，所以有a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4.因此必有a5－a4＝5，即a5＝15，故①正确．同时④正确，而{an}显然不是等差数列也不是等比数列，故②③错误，故选D.
二、填空题
7．对于平面几何中的命题：“夹在两平行线之间的平行线段的长度相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到的命题是：________________________________________________________________________.
[答案]　夹在两个平行平面间的平行线段的长度相等
8．(2012～2013学年度新疆兵团农二师华山中学高二