《成才之路》高二数学（人教A版）选修2-1综合能力检测+综合素质检测：第一章 常用逻辑用语（2份）.zip

第一章综合素质检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1．设原命题：若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是(　　)
A．原命题真，逆命题假
B．原命题假，逆命题真
C．原命题与逆命题均为真命题
D．原命题与逆命题均为假命题
[答案]　A
[解析]　因为原命题“若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1”的逆否命题为“若a、b都小于1，则a＋b<2”，显然为真，所以原命题为真；原命题“若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1”的逆命题为“若a、b中至少有一个不小于1，则a＋b≥2”，是假命题，反例为a＝1.2，b＝0.3.
2．(2013·重庆理，2)命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　)
A．对任意x∈R，都有x2<0
B．不存在x∈R，使得x2<0
C．存在x0∈R，使得x≥0
D．存在x0∈R，使得x<0
[答案]　D
[解析]　根据全称命题的否定是特称命题，应选D.
3．(2013·琼海市模拟)命题“tanx＝0”是命题“cosx＝1”的(　　)
A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案]　B
[解析]　x＝π时，tanx＝0，但cosx＝－1；cosx＝1时，sinx＝0，故tanx＝0.所以“tanx＝0”是“cosx＝1”的必要不充分条件．
4．已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　)
A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c3<3
B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2<3
C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3
D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3
[答案]　A
[解析]　一个命题的否命题，既否定条件，又否定结论，故选A.
5．设x，y，z∈R，则“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的(　　)
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案]　A
[解析]　由题意得，“lgy为lgx，lgz的等差中项”，则2lgy＝lgx＋lgz⇒y2＝xz，则“y是x，z的等比中项”；而当y2＝xz时，如x＝z＝1，y＝－1时，“lgy为lgx，lgz的等差中项”不成立，所以“lgy为lgx，lgz的等差中项”是“y是x，z的等比中项”的充分不必要条件，故选A.
6．(2013·湖北文，3)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题
“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)
A．(綈p)∨(綈q) B．p∨(綈q)
C．(綈p)∧(綈q) D．p∨q
[答案]　A
[解析]　∵綈p“甲没降落在指定范围”，綈q“乙没降落在指定范围”，
∴“至少一位学员没有降落在指定范围”可表示为(綈p)∨(綈q)，故选A.
7．已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换