【名师一号】高二数学（人教A版）必修4技能提升作业：第一章 三角函数（12份，含详解）.zip

技能提升作业(十二)
1．函数y＝x＋sin|x|，x∈[－π，π]的大致图像是(　　)
解析　y＝x＋sin|x|是非奇非偶函数，在[0，π]上是增函数，故选C.
答案　C
2．如下图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离s cm和时间t s的函数关系式为s＝6sin(2πt＋)，那么单摆来回摆动一次所需的时间为(　　)
A．2π s　　　　　　　　　 B．π s
C．0.5 s D．1 s
解析　依题意是求函数s＝6sin的周期，T＝＝1.故选D.
答案　D
3．要得到y＝tan的图像，只要将y＝tan2x的图像(　　)
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
解析　∵y＝tan＝tan2，∴将y＝tan2x的图像向右平移个单位即得y＝tan的图像．故选D.
答案　D
4．如图，表示电流强度I与时间t的关系为I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图像，则该函数的解析式为(　　)
A．I＝300sin
B．I＝300sin
C．I＝300sin
D．I＝300sin
解析　分析图像可知，A＝300，T＝2×＝，
∴ω＝＝100π.又当t＝时，I＝0.故选C.
答案　C
5．函数y＝－xcosx的部分图像是(　　)
解析　因为函数y＝－xcosx是奇函数，它的图像关于原点对称，所以排除A、C.当x∈(0，)时，y＝－xcosx<0，排除B.
答案　D
6．在匀强磁场中，匀速转动的线圈所产生的电流强度I是时间t的正弦函数，关系式为I＝3sin，则它的最大电流和周期分别为________．
答案　3,4π
7．如图是一弹簧振子作简谐振动的图像，横轴表示振动时间，纵轴表示振子的位移，则这个振子振动的函数解析式是__________．
解析　分析图像可知，A＝2，T＝2×(0.5－0.1)＝0.8.
∴ω＝＝π.故可设函数解析式为
y＝2sin，代入点(0.1,2)得sin＝1.
∴φ＝.故解析式为y＝2sin.
答案　y＝2sin
8．一树干被台风吹断，折成60°角，树干底部与树尖着地处相距20米，树干原来的高度为________米．
解析　如图所示，在Rt△ABC中，AC＝20米，∠B＝60°，
∴sinB＝，∴BC＝＝＝.
又AB＝BC＝，
∴树干高为AB＋BC＝20.
答案　20
9．心脏在跳动时，血压在增加或减小．血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80 mm Hg为标准值．设某人的血压满足函数关系式P(t)＝115＋25 sin(160πt)，其中P(t)为血压(mm Hg)，t为时间(min)，试回答下列问题：
(1)求函数P(t)的周期；
(2)此人每分钟心跳的次数；
(3)求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值比较．(健康成年人的收缩压和舒张压一般为120～140 mm Hg和60～90 mm Hg)
解　(1)根据公式T＝，可得T＝＝.
(2)根据公式f＝，可得f＝80，即此人的心