【名师一号】高二数学（人教A版）选修1-2（配套word版）技能演练：第一章 统计案例（2份，含详解）.zip

技能演练
基 础 强 化
1．下列关于K2的说法正确的是(　　)
A．K2在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关
B．K2的值越大，两个事件的相关性越大
C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合
D．K2的观测值的计算公式为
K2＝
解析　A中K2的使用范围是四个数据中每个数据都必须大于5，故A错；B中过于确定，不正确；C正确；D中公式有错．
答案　C
2．下面是一个2×2列联表
y1
y2
合计
x1
a
21
73
x2
2
25
27
合计
b
46
100
则表中a、b处的值分别为(　　)
A．94、96　　　　　　　　 B．52、50
C．52、54 D．54、52
解析　由a＋21＝73，得a＝52，
由b＋46＝100，得b＝54.
答案　C
3．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是(　　)
解析　在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强，故选D.
答案　D
4．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：
种子处理
种子未处理
合计
生病
32
101
133
不生病
61
213
274
合计
93
314
407
根据以上数据，则(　　)
A．种子经过处理跟是否生病有关
B．种子经过处理跟是否生病无关
C．种子是否经过处理决定是否生病
D．以上都是错误的
解析　方法1：计算K2＝
≈1.678.
∴K2<2.706，故可判断种子经过处理与是否生病无关，应选B.
方法2：＝≈0.2406，＝≈0.2226.
∵与相差较小，
∴可以认为种子经过处理跟是否生病无关．
答案　B
5．分类变量x和y的列联表如下，则(　　)
y1
y2
总计
x1
a
b
a＋b
x2
c
d
c＋d
总计
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
A.ad－bc越小，说明x与y的关系越弱
B．ad－bc越大，说明x与y的关系越弱
C．(ad－bc)2越大，说明x与y的关系越强
D．(ad－bc)2越小，说明x与y的关系越强
解析　由K2＝知，(ad－bc)2越大，K2值越大，说明x与y的关系越强．
答案　C
6．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：
认为作业多
认为作业不多
总数
喜欢玩电脑游戏
18
9
27
不喜欢玩电脑游戏
8
15
23
总数
26
24
50
则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为(　　)
A．99% B．95%
C．90% D．无充分依据
解析　由表中数据计算
K2＝≈5.059，
而K2＝5.059>3.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关．
答案　B
7．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
专业
性别　　
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中数据得到，
k＝≈4.844，因为k>3.84