高二人教高中数学 选修2-2第二章《推理与证明》测试题（2份）.zip

高中数学选修2-2第二章《推理与证明》测试题B卷
考试时间：100分钟，满分：150分
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）
1.正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数，以上推理( )
A．结论正确 B．大前提不正确
C．小前提不正确 D．全不正确
2．将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即－5=（ ）
A. 2018×2012 B. 2018×2011 C. 1009×2012 D. 1009×2011
3. 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是(　　)
A．假设a、b、c都是偶数[来源:21世纪教育网]
B．假设a、b、c都不是偶数
C．假设a、b、c至多有一个偶数
D．假设a、b、c至多有两个偶数
4.用数学归纳法证明“1＋2＋22＋…＋＝2n－1(n∈N*)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时应得到( )
A．1＋2＋22＋…＋+＝2k＋1－1
B．1＋2＋22＋…＋2k＋＝2k－1＋
C．1＋2＋22＋…＋＋＝－1
D．1＋2＋22＋…＋＋2k＝－1
5. 观察(x2)′＝2x, (x4)′＝4x3, (cosx)′＝－sinx, 由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x), 记g(x)为f(x)的导函数, 则g(－x)＝(　　)
A. f(x) B. －f(x) C. g(x) D. －g(x)
6.观察下列各式：
1＝12，
2＋3＋4＝32，
3＋4＋5＋6＋7＝52，
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，
…，
可以得出的一般结论是(　　)
A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n2
B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2
C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n2
D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2
7. 下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是(　　)
A．6＋6·7k B．2＋7k1
C．2(2＋7k1) D．3(2＋7k)
8已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋1(n∈N*)，通过计算a1，a2，a3，a4，可猜想an＝( )[来源:21世纪教育网]
A． B． C． D．
9．当时，有如下表达式:
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以下材料所蕴含的数学思想方法，计算：
（ ）
A． B．
C。 D．
10．已知空间整数点的序列如下：（1，1，1）（1，1，2）（1，2，1）（2，1，1）（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）（1，1，4）（1，4，1