高二数学（人教A版选修4-5）同步练测：不等式选讲（含答案详解）.zip

不等式选讲（选修4-5人教实验Ａ版）
建议用时
实际用时
满分
实际得分
120分钟
150分
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．不等式的解集为( )
A.
B.
C.
D.
2.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（）
A.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
B.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
C.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
D.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
3．设, ，则的大小关系是（）
A．B．
C．D．
4．函数的最小值为（）
A．B． C． D．
5．设，且恒成立，则的最大值是（）
A． B．C． D．
6．不等的两个正数满足，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
7．设，且，若，则必有（）
A．B．
C．D．
8．若，且, ，则与的大小关系是（）
A．B．
C．D．
9．，设，则下列判断中正确的是（）
A．B．
C．D．
10．已知函数f（x）=log2（x+1）且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是（）
A.＞＞
B.＞＞
C.＞＞
一、选择题（每小题5分，共50分）
1．不等式的解集为( )
A.
B.
C.
D.
2.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（）
A.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
B.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一
C.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
D.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一
3．设, ，则的大小关系是（）
A．B．
C．D．
4．函数的最小值为（）
A．B． C． D．
5．设，且恒成立，则的最大值是（）
A． B．C． D．
6．不等的两个正数满足，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
7．设，且，若，则必有（）
A．B．
C．D．
8．若，且, ，则与的大小关系是（）
A．B．
C．D．
9．，设，则下列判断中正确的是（）
A．B．
C．D．
10．已知函数f（x）=log2（x+1）且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是（）
A.＞＞
B.＞＞
C.＞＞
D.＞＞
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．若，且，则.
12．函数的值域是.
13．已知，比较与的大小关系为.
14．设、、是三角形的三边长，则ab+c-a+ba+c-b+ca+b-c的最小值是.
三、解答题（共80分）
15．（12分）已知，
求证：.
16．（12分）解不等式：
.
17．（14分）已知，，，且不全相等，求.
18．（14分）已知，，…，，且.
求证：.
19.（14分）已知：，，n>1，
求证：.
20.（14分）设,
求证：.
不等式选讲答题纸
得分：
一、选择题
1．2．3．4．5．6．
7． 8．9． 10．
二、填空题
11． 12． 13． 14．
三、解答题
15.
16.
17.
18．
19.
20．
不等式选讲参考答案
1.D解析：当≤－2时，原不等式可以化为≥5，
解得≤－3，即不等式组的解集是；
当时，原不等式可以化为≥5，
即3≥5，矛盾，所以不等式组的解集为；
当≥1时，原不等式可以化为≥5，解得≥2，
即不等式组的解集是.
综上所述，原不等式的解集是.
2.A 解析：因为a+b=cd=4，由基本不等式得a+b≥2，故ab≤4.
又cd≤，故