高二数学必修2（人教A版）基础达标训练：第二章 点、直线、平面之间的位置关系（以模拟题为例，含答案解析，11份）.zip

1．已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC＝30°，则∠PQR等于(　　)
A．30° B．30°或150°
C．150° D．以上结论都不对
解析：选B.∠ABC的两边与∠PQR的两边分别平行，但方向不能确定是否相同．∴∠PQR＝30°或150°.
2．如图所示，在三棱锥P－ABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有(　　)
A．2对 B．3对
C．4对 D．6对
解析：选B.PB与AC、PA与BC、PC与AB.
3．已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定(　　)
A．与a，b都相交
B．只能与a、b中的一条相交
C．至少与a、b中的一条相交
D．与a，b都平行
解析：选C.如图，a′与b异面，但a′∥c，故A错；a与b异面，且都与c相交，故B错；若a∥c，b∥c，则a∥b，与a，b异面矛盾，故D错．
4．已知空间四边形ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列判断正确的是(　　)
A．MN≥(AC＋BD) B．MN≤(AC＋BD)
C．MN＝(AC＋BD) D．MN<(AC＋BD)
解析：选D.取BC的中点Q，则MN<MQ＋NQ＝＋.
5．(2013·淮南高一检测)如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，AB与CD的位置关系为(　　)
A．相交
B．平行
C．异面而且垂直
D．异面但不垂直
解析：选D.将展开图还原为正方体，如图所示．
AB与CD所成的角为60°，故选D.
6．已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是________．
解析：如图所示，MN綊AC，
又∵AC綊A′C′，
∴MN綊A′C′.
答案：平行
7．如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1异面且与AD1所成角为90°的面对角线共有________条．
解析：面对角线是指正方体各个面上的对角线，与AD1异面的面对角线有A1C1，B1C，BD，BA1，C1D，其中与AD1所成角为90°的仅有B1C.
答案：1
8．(2013·泉州高一检测)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，有以下结论：
①直线AM与CC1是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB1是异面直线；
④直线AM与DD1是异面直线．
其中正确的结论为________(注：把你认为正确的结论的序号都填上)．
解析：直线AM与CC