高二数学必修2（人教A版）基础达标训练：第三章 直线与方程（以模拟题为例，含答案解析，7份）.zip

1．过下列两点的直线不存在斜率的是(　　)
A．(4,2)与(－4,1) B．(0,3)与(3,0)
C．(3，－1)与(2，－1) D．(－2,2)与(－2,5)
解析：选D.当两点所在直线与x轴垂直，即横坐标相等时，直线的斜率不存在．
2．下列说法中，正确的是(　　)
A．直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α
B．直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α
C．若直线的倾斜角为α，则sin α>0
D．任意直线都有倾斜角α，且α≠90°时，斜率为tan α
解析：选D.对于A，当α＝90°时，直线的斜率不存在，故不正确；对于B，虽然直线的斜率为tan α，但只有0°≤α<180°时，α才是此直线的倾斜角，故不正确；对于C，当直线平行于x轴时，α＝0°，sin α＝0，故C不正确，故选D.
3．经过两点A(2,1)，B(1，m2)的直线l的倾斜角为锐角，则m的取值范围是(　　)
A．(－∞，1) B．(－1，＋∞)
C．(－1,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
解析：选C.∵直线l的倾斜角为锐角，
∴斜率k＝>0，∴－1<m<1.
4．(2013·宿州高一检测)设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将直线l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为(　　)
A．α＋45°
B．α－135°
C．135°－α
D．当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°，当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135°
解析：选D.根据题意，画出图形，如图所示，
因为0°≤α<180°，显然A，B，C未分类讨论，均不全面，不合题意．通过画图可知：当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°，当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135°，故选D.
5.
如图，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为(　　)
A．k1＜k2＜k3
B．k1＜k3＜k2
C．k2＜k1＜k3
D．k3＜k2＜k1
解析：选A.根据“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知选项A正确．
6．若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为________，斜率为________．
解析：如图，
直线AB的倾斜角为