高二数学必修2（人教A版）能力提升训练+随堂检测+章末综合检测：第三章 直线与方程（以模拟题为例，含答案解析，9份）.zip

(时间：100分钟；满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知直线l的方程为y＝－x＋1，则直线l的倾斜角为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．135°
解析：选D.由题意知，k＝－1，故倾斜角为135°.
2．已知直线的斜率k＝－，且直线不过第一象限，则直线的方程可能是(　　)
A．3x＋4y＋7＝0 B．4x＋3y＋7＝0
C．4x＋3y－42＝0 D．3x＋4y－42＝0
解析：选B.∵k＝－，排除A、D，又直线不过第一象限，在y轴上截距小于0，故选B.
3．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为(　　)
A．－3 B．－6
C. D.
解析：选B.由题意得a·(－1)－2·3＝0，∴a＝－6.
4．过点P(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是(　　)
A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0
C．x＋2y－5＝0 D．x－2y＋7＝0
解析：选A.由所求直线垂直于直线x－2y＋3＝0，可得所求直线的斜率为k＝－2，则由直线方程的点斜式可得所求直线为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0.
5．不论m为何值，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5恒过定点(　　)
A. B．(－2,0)
C．(2,3) D．(9，－4)
解析：选D.将所给直线方程分解后按是否含参数进行分类，得m(x＋2y－1)－(x＋y－5)＝0.所以直线过两直线的交点，即解之，得所以直线恒过定点(9，－4)．
6．若动点P到点F(1,1)和直线3x＋y－4＝0的距离相等，则点P的轨迹方程为(　　)
A．3x＋y－6＝0 B．x－3y＋2＝0
C．x＋3y－2＝0 D．3x－y＋2＝0
解析：选B.点F(1,1)在直线3x＋y－4＝0上，则过点F(1,1)且垂直于已知直线的直线为所求．
7．直线l过点A(3,4)，且与点B(－3,2)的距离最远，则直线l的方程为(　　)
A．3x－y－5＝0 B．3x－y＋5＝0
C．3x＋y＋13＝0 D．3x＋y－13＝0
解析：选D.当l⊥AB时符合要求，∵kAB＝＝，
∴k1＝－3，∴直线l的方程为y－4＝－3(x－3)，
即3x＋y－13＝0.
8．已知直线mx＋4y－2＝0与直线2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足为(1，p)，则m＋n－p等于(　　)
A．0 B．4
C．20 D．24
解析：选A.由两直线垂直得－·＝－1，
解得m＝10.直线为10x＋4y－2＝0.
又∵垂足为(1，p)，∴10＋4p－2＝0，
∵p＝－2，∴2＋10＋n＝0，∴n＝－12.
∴m＋n－p＝10－12＋2＝0.
9．已知△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5，－1)，B(1,1)，C(2,3)，则△ABC的形状为(　　)
A．等边三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
解析：选B.由两点间距离，得
|AB|＝＝，
|AC|＝＝5，
|BC|＝＝，
∴|AB|2＋|BC|2＝|AC|2，
∴△ABC为直角三角形．
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