高二数学人教A版必修三模块综合测评（含解析）.zip

模块综合测评　必修3(A版)
(时间：90分钟　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题：本大题共10小题，共50分．
1．从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是(　　)
A．不全相等　　　　　　 B．均不相等
C．都相等，且为 D．都相等，且为
解析：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等，概率相等，题中的抽取过程与从2 004人中抽取50人，每人入选的概率相同，其概率为＝.
答案：C
2．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则a＜b的概率为(　　)
A. B.
C. D.
解析：取出的两个数用数对表示，则数对(a，b)的不同选法共有15种，即：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，其中a＜b的情形有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3种，故所求事件的概率P＝＝.
答案：D
3．(2013·广东卷)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是(　　)
A．1 B．2
C．4 D．7
解析：s＝1，i＝1；s＝1，i＝2；s＝2，i＝3；s＝4，i＝4，此时输出的s＝4.
答案：C
4．如图是1,2两组各7名同学体重(单位：kg)数据的茎叶图．设1,2两组数据的平均数依次为1和2，标准差依次为s1和s2，那么(　　)
(注：标准差s＝
，其中为x1，x2，…，xn的平均数)
A.1＞2，s1＞s2 B.1＞2，s1＜s2
C.1＜2，s1＜s2 D.1＜2，s1＞s2
解析：1＝＝61，2＝＝62，∴1＜2；利用标准差的计算公式
s＝可知s1＜s2.
答案：C
5．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为(　　)
A. B.
C. D．π
解析：如图所示，动点P在阴影部分满足|PA|＜1，该阴影是半径为
1，圆心角为直角的扇形，其面积为S′＝，又正方形的面积是S＝1，则动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率为＝.
答案：C
6．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为(　　)
A．0.95 B．0.7
C．0.35 D．0.05
解析：“抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件，所以“抽到一等品或二等品”的概率为0.65＋0.3＝0.95，“抽到不合格品”与“抽到一等品或二等品”是对立事件，故其概率为1－0.95＝0.05.
答案：D[来源:Z。xx。k.Com]
7．(2013·江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是(　　)
A．S＜8? B．S＜9?
C．S＜10? D．S＜11?
解析：此程序框图依次执行如下：
第一次：i＝1，S＝0，i＝1＋1＝2，i是奇数不成立，S＝2]
答案：B
8．在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中不放回地任取2支，至少取到1支次品的概率是(　　)
A. B.
C. D.
解析：将8支正品分别记为1,2,3,4,5,6,7,8；2支次品分别记为9,10，所以Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(1,10)，(2,3)，(2,4)，…，(9,10)}，共有9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝45种，至少取到1支次品共有A＝{(1,9)，(2,9)，…，(8,9)，(1,10)，(2,10)，…，(8,10)，(9,10)}，共有17种．∴P(A)＝.
答案：C
9．(2013·重庆卷)如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为(　　)
A.0.2 B．0.4
C．0.5 D．0.6
解析：由茎叶图可知数据落在区间[22,30)的频数为4，所以数据落在区间[22,30)的频率为＝0.4，故选B.
答案：B
10．(2013·福建卷)已知x与y之间的几组数据如下表：
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回