高二数学人教A版必修五单元测评：第二章 数列 Word版含解析.zip

单元测评数　列
(时间：90分钟　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题：本大题共10小题，共50分．
1．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么(　　)
A．它的首项是－2，公差是3
B．它的首项是2，公差是－3
C．它的首项是－3，公差是2
D．它的首项是3，公差是－2
解析：⇒⇒a1＝－2，d＝3.
答案：A
2．等比数列{an}中，Tn表示前n项的积，若T5＝1，则(　　)
A．a1＝1　　　　　　　 B．a3＝1
C．a4＝1 D．a5＝1
解析：∵T5＝a1a2a3a4a5＝a·a·a3＝1，∴a3＝1.
答案：B
3．若一个等差数列前三项的和为34，最后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列有(　　)
A．13项 B．12项
C．11项 D．10项
解析：∴3(a1＋an)＝180.
∴a1＋an＝60.
∵(a1＋an)＝390，∴n＝13.
答案：A
4．已知数列{an}的通项公式an＝26－2n，要使此数列的前n项和
Sn最大，则n的值为(　　)
A．12 B．13
C．12或13 D．14
解析：∵a13＝0，∴n＝12或13，Sn最大．
答案：C
5．在等比数列{an}中，若a1＝1，q＝2，则a＋a＋…＋a＝(　　)
A．(2n－1)2 B.(2n－1)
C．4n－1 D.(4n－1)
解析：Sn＝＝(4n－1)．
答案：D
6．在正项等比数列{an}中，a5a6＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(　　)
A．12 B．10
C．8 D．2＋log35
解析：∵a1a10＝a2a9＝a3a8＝a4a7＝a5a6，
∴log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log2(a5a6)5＝log395＝10.
答案：B
7．已知等差数列前n项的和为Sn，若S13＜0，S12＞0，则在数列中绝对值最小的项为(　　)
A．第5项 B．第6项
C．第7项 D．第8项
解析：⇒⇒⇒
∴绝对值最小的项为第7项．
答案：C
8．已知数列的前n项和为Sn＝an2＋bn(a，b∈R)且S25＝100，则a12＋a14为(　　)
A．16 B．4
C．8 D．不确定
解析：{an}是等差数列．
答案：C
9．某储蓄所计划从2011年起，力争做到每年的吸储量比前一年增长8%，则到2014年底该储蓄所的吸储量将比2011年的吸储量增加(　　)
A．24%
B．32%
C．(1.083－1)×100%
D．(1.084－1)×1.083
答案：C
10．数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…中，第100项是(　　)
A．10 B．13
C．14 D．100
答案：C
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
11．数列{an}中的前n项和Sn＝n2－2n＋2，则通项公式an＝__________.
解析：当n＝1时，a1＝S1＝1；当n＞1时，an＝Sn－Sn－1＝(n2－2n＋2)－[(n－1)2－