高二数学人教A版必修五单元测评：第三章 不等式 Word版含解析.zip

单元测评 不等式
(时间：90分钟　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题：本大题共10小题，共50分．
1．若a＜b＜0，则(　　)
A.＜　　　　　　　 B．0＜＜1
C．ab＞b2 D.＞
解析：∵a＜b＜0，
∴两边同乘以b得ab＞b2，故选C.
答案：C
2．满足不等式y2－x2≥0的点(x，y)的集合(用阴影表示)是(　　)

A. B.

C. D.
解析：取测试点(0,1)可知C，D错；再取测试点(0，－1)可知A错，故选B.
答案：B
3．若a，b∈R，则下列恒成立的不等式是(　　)
A.≥ B.＋≥2
C.≥2 D．(a＋b)≥4
解析：2＝≤＝，当且仅当a＝b时取等号，∴≥2.
答案：C
4．在R上定义运算☆，a☆b＝ab＋2a＋b，则满足x☆(x－2)＜0的实数x的取值范围为(　　)
A．(0,2) B．(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2)
解析：根据定义得：x☆(x－2)＝x(x－2)＋2x＋(x－2)＝x2＋x－2＜0，解得－2＜x＜1，所以实数x的取值范围为(－2,1)，故选B.
答案：B
5．已知a，b，c∈R＋，且ab＋bc＋ca＝1，那么下列不等式中正确的是(　　)
A．a2＋b2＋c2≥2 B．(a＋b＋c)2≥3
C.＋＋≥2 D．abc(a＋b＋c)≤
解析：∵a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，三式相加可知2(a2＋b2＋c2)≥2(bc＋ab＋ac)，∴a2＋b2＋c2≥1.∴a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca≥1＋2.∴(a＋b＋c)2≥3.
答案：B
6．若不等式x2－2ax＜33x＋a2恒成立，则a的取值范围为(　　)
A．0＜a＜1 B．a＞
C．0＜a＜ D．a＜
解析：由题意得－x2＋2ax＜3x＋a2恒成立，即x2＋(3－2a)x＋a2＞0恒成立．所以Δ＝(3－2a)2－4a2＜0，解得a＞，故选B.
答案：B
7．已知变量x，y满足目标函数是z＝2x＋y，则有(　　)
A．zmax＝5，zmin＝3
B．zmax＝5，z无最小值
C．zmin＝3，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值
解析：可行域为：
如图所示：z在A点取得最小值，zmin＝3，
z在B点取得最大值，zmax＝5.
答案：A
8．若关于x的方程9x＋(4＋a)·3x＋4＝0有解，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－∞，－8]∪[0，＋∞) B．(－∞，－4]
C．(－∞，4] D．(－∞，－8]
解析：分离变量：－(4＋a)＝3x＋≥4，得a≤－8.故选D.
答案：D
9．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式＜0的解集为(　　)
A．(－1,0)∪(1，＋∞)
B．(－∞，－1)∪(0,1)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－1,0)∪(0,1)
解析：