高二数学人教A版必修五模块综合测评 Word版含解析.zip

模块综合测评　必修5(A版)
(时间：90分钟　满分：120分)
第Ⅰ卷(选择题，共50分)
一、选择题：本大题共10小题，共50分．
1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A＝，a＝，b＝1，则c等于(　　)
A．1　　　　　　　　　 B．2
C.－1 D.
解析：据题意有＝得sinB＝，由于a＞b⇒A＞B，故B＝，所以C＝π－－＝，c＝2b＝2.
答案：B
2．在△ABC中，a＝2bcosC，则该三角形一定是(　　)
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
解析：∵a＝2bcosC，∴a＝2b，∴b2＝c2，即b＝c.
答案：A
3．已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d＝(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析：设数列的首项为a1，公差为d，则S10＝10a1＋×d＝70，即2
a1＋9d＝14.①
又a10＝a1＋9d＝10.②
由①②解之可得a1＝4，d＝.
答案：D
4．已知等差数列的前n项和为18，若S3＝1，an＋an－1＋an－2＝3，则n的值为(　　)
A．9 B．21
C．27 D．36
解析：∵S3＝a1＋a2＋a3＝1，
又∵a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2，
∴3(a1＋an)＝1＋3，∴a1＋an＝.
又∵Sn＝＝n＝18，∴n＝27，故选C.
答案：C
5．关于x的不等式ax－b＞0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)＞0的解集是(　　)
A．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
B．(－1,3)
C．(1,3)
D．(－∞，1)∪(3，＋∞)
解析：(ax＋b)(x－3)＞0等价于或∴或
∴x∈(－∞，－1)∪(3，＋∞)．
答案：A
6．若a＞0，b＞0且a2＋b2＝1，则a的最大值是(　　)
A. B.
C. D.
解析：a＝≤＝，等号当且仅当时成立，即a＝，b＝时成立．
答案：C
7．已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)
A．a＝b＜c B．a＝b＞c
C．a＜b＜c D．a＞b＞c
解析：a＝log23＋log2＝log23＝log23＞1，b＝log29－log2＝log23＝log23＞1，c＝log32＜log33＝1，故答案为B.
答案：B
8．对于每个自然数n，抛物线y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1与x轴交于An，Bn两点，以|AnBn|表示该两点间的距离，则|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2 011B2 011|的值是(　　)
A. B.
C. D.
解析：|AnBn|＝|x1－x2|＝ ＝＝＝－，
∴|A1B1|＋|A2B2|＋…＋|A2 011B2 011|＝＋＋…＋＝.
答案：D
9．已知实数x，y满足如果目标函数z＝x－y的最小值为－1，那么实数m等于(　　)
A．7 B．5
C．4 D．3
解析：由题设可知⇒⇒－＝－1⇒m＝5.
答案：B
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