高二数学人教A版选修1-1综合素质检测试题.zip

选修1－1综合素质检测
时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2009·天津高考)命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(　　)
A．不存在x0∈R,2x0>0
B．存在x0∈R,2x0≥0
C．对任意的x∈R,2x≤0
D．对任意的x∈R,2x>0
[答案]　D
[解析]　特称命题的否定为全称命题，故选D.
2．设p：大于90°的角叫钝角，q：三角形三边的垂直平分线交于一点，则p与q的复合命题的真假是(　　)
A．“p∨q”假　　　　　　 B．“p∧q”真
C．“¬q”真 D．“p∨q”真
[答案]　D
[解析]　p假，q真，故“p∨q”真．
3．已知抛物线x2＝4y的焦点F和点A(－1,8)，点P为抛物线上一点，则|PA|＋|PF|的最小值为(　　)
A．16 B．6
C．12 D．9
[答案]　D
[解析]　如图，
过点A作准线的垂线，B为垂足，与抛物线交于一点P，则点P为所求的点，|PA|＋|PF|的最小值为|AB|的长度．
4．如果双曲线经过点(6，)，且它的两条渐近线方程是y＝±x，那么双曲线方程是(　　)
A.－＝1 B.－＝1
C.－y2＝1 D.－＝1
[答案]　C
[解析]　设双曲线方程为＝λ将点(6，)代入求出λ即可．答案C.
5．设f(x)可导，且f′(0)＝0，又 ＝－1，则f(0)＝(　　)
A．可能不是f(x)的极值
B．一定是f(x)的极值
C．一定是f(x)的极小值
D．等于0
[答案]　B
[解析]　由 ＝－1，故存在含有0的区间(a，b)使当x∈(a，b)，x≠0时，<0，于是当x∈(a,0)时，f′(x)>0；当x∈(0，b)时，f′(x)<0，这样f(x)在(a,0)上单增，在(0，b)上单减．
6．下列判断不正确的是(　　)
A．命题“若p则q”与“若¬q则¬p”互为逆否命题
B．“am2<bm2”是“a<b”的充要条件
C．“矩形的两条对角线相等”的否定为假
D．命题“∅{1,2}或4∈{1,2}”为真
[答案]　B
[解析]　am2<bm2⇒a<b，但a<b⇒/ am2<bm2.
例如：m＝0时．
7．(2010·广东文，8)“x＞0”是“＞0”成立的(　　)
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件 D．充要条件
[答案]　A
[解析]　本题考查了充要条件的判定问题，这类问题的判断一般分两个方向进行，x>0显然能推出>0，而>0⇔|x|>0⇔x≠0，不能推出x>0，故选A.
8．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值依次是(　　)
A．12，－15 B．5，－15
C．5，－4 D．－4，－15
[答案]　B
[解析]　y′＝6x2－6x－12＝6(x2－x－2)＝6(x－2)(x＋1)，令y′＝0，得x＝－1或x＝2，∵x∈[0,3]，∴x＝－1舍去．
列表如下：
x
0
(0,2)
2
(2,3)
3