高二数学人教A版选修2-3练习试题：第二章 随机变量及其分布（11份）.zip

选修2-3 2.1.2.1
一、选择题
1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述一次试验的成功次数，则P(ξ＝0)＝(　　)
A．0　　　　 B.　　　　
C.　　　　 D.
[答案]　C
[解析]　设ξ的分布列为
ξ
0
1
P
p
2p
即“ξ＝0”表示试验失败，“ξ＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p，∴由p＋2p＝1得p＝.
2．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝ai，i＝1、2、3，则a的值为(　　)
A．1 B.
C. D.
[答案]　D
[解析]　设P(ξ＝i)＝pi，则p1＋p2＋p3＝a＋a＋a＝1，∴a＝.
3．已知随机变量ξ的概率分布如下：
ξ
1
2
3
4
5
P
ξ
6
7
8
9
10
P
m
则P(ξ＝10)＝(　　)
A. B.
C. D.
[答案]　C
[解析]　P(ξ＝10)＝m＝1－
＝1－＝.
4．一批产品共50件，其中5件次品，45件正品，从这批产品中任抽两件，则出现次品的概率为(　　)
A. B.
C. D．以上都不对
[答案]　C
[解析]　P＝1－＝1－＝，故选C.
5．某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用
ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是(　　)
A．P(ξ＝2) B．P(ξ＝3)
C．P(ξ≤2) D．P(ξ≤3)
[答案]　B
6．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝K)＝，K＝1、2、3、4、5，则P＝(　　)
A. B.
C. D.
[答案]　D
[解析]　P＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＝＋＝.
7．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为(　　)
A. B.
C. D.
[答案]　D
[解析]　P(x＝6)＝.
8．下列表中列出的是某随机变量的分布列：
①
ξ
1
3
5
P
0.5
0.3
0.2
②　
ξ
1
2
3
4
5
P
0.7
0.1
0.1
0.2
－0.1
③　
ξ
0
1
2
…
n
…
P
1
2
…
n
…
④　
ξ
1
2
3
…
n
…
P
2
3
…
n
…
其中正确的有(　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
[答案]　B
[解析]　①④是．由0.5＋0.3＋0.2＝1知①成立；由＋＋＋…＋＋…＝＝1，知④成立；②中出现负数不成立；③中＋×＋…＋×
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))n＋…＝·＝≠1.不成立．
二、填空题
9．设随机变量ξ的概率分布为P(ξ＝k)＝，k＝0、1、2、3，则c＝________.
[答案]　
[解析]　c＋＋＋＝1，∴c＝.
10．从装有