高二数学人教A版选修2-3练习试题：第三章 统计案例（3份）.zip

选修2-3 3.2
一、选择题
1．统计假设H0：P(AB)＝P(A)·P(B)成立时，有以下判断：
①P(B)＝P()P(B)；
②P(A)＝P(A)P()；
③P( )＝P()P()．
其中真命题个数是(　　)
A．1　　　　 B．2　　　　
C．3　　　　 D．4
[答案]　C
2．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是(　　)
A．若随机变量K2的观测值k>6.635，我们有99%的把握说明吸烟与患肺病有关，则若某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
B．若由随机变量求出有99%的把握说吸烟与患肺病有关，则在100个吸烟者中必有99个人患有肺病
C．若由随机变量求出有95%的把握说吸烟与患肺病有关，那么有5%的可能性使得推断错误
D．以上说法均不正确
[答案]　C
[解析]　K2的意义与概率不能混淆．
3．对两个分类变量A、B的下列说法中正确的个数为(　　)
①A与B无关，即A与B互不影响；
②A与B关系越密切，则K2的值就越大；
③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据
A．1 B．2
C．3 D．4
[答案]　A
[解析]　①正确，A与B无关即A与B相互独立；②不正确，K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；③不正确，例如借助三维柱形图、二维条形图等．故选A.

5．根据下面的列联表判断患肝病与嗜酒有关系的把握有(　　)
嗜酒
不嗜酒
合计
患肝病
7775
42
7817
未患肝病
2099
49
2148
总计
9874
91
9965
A.90% B．95%
C．97.5% D．99.9%
[答案]　D
[解析]　由K2＝得其观测值k＝≈56.6>10.828.故有99.9%的把握认为患肝病与嗜酒有关系，答案选D.
二、填空题
6．吃零食是中学生中普遍存在的现象．吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表给出性别与吃零食的列联表
男
女
总计
喜欢吃零食
5
12
17
不喜欢吃零食
40
28
68
合计
45
40
85
试回答吃零食与性别有关系吗？(答有或没有)____________．
[答案]　有
[解析]　k＝
＝＝≈4.700＞3.841.
故约有95%的把握认为“吃零食与性别”有关．
7．根据下表，计算K2的观测值k≈________.(保留两位小数)
又发病
未发病
作移植手术
39
157
未作移植手术
29
167
[答案]　1.78
[解析]　k＝≈1.78.
8．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表如下：
y1
y2
总计
x1
a
b
a＋b
x2
c
d
c＋d
总计
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组的序号为________．
①a＝9，b＝8，c＝7，d＝6　②a＝9，b＝7，c＝6，d＝8
③a＝8，b＝6，c＝9，d＝7　④a＝6，b＝7，c＝8，