高二数学人教A版选修4-4应用创新演练：第二讲 参数方程（7份）.zip

一、选择题
1．下列方程可以作为x轴的参数方程是(　　)
A.　　　　　　　　B.
C. D.
解析：x轴上的点横坐标可取任意实数，纵坐标为0.
答案：D
2．已知曲线的方程为t为参数，t∈R，则下列点中在曲线上的是(　　)
A．(1,1) B．(2,2)
C．(2,3) D．(1,2)
解析：当t＝0时，x＝1，y＝1，即点(1,1)在曲线上．
答案：A
3．在方程(θ为参数)所表示的曲线上的一点的坐标为(　　)
A．(2，－7) B．(，)
C．(，) D．(1,0)
解析：将点的坐标代入参数方程，若能求出θ，则点在曲线上，经检验，知C满足条件．
答案：C
4．由方程x2＋y2－4tx－2ty＋3t2－4＝0(t为参数)所表示的一族圆的圆心的轨迹方程为(　　)
A. B.
C. D.
解析：设(x，y)为所求轨迹上任一点．
由x2＋y2－4tx－2ty＋3t2－4＝0得：
(x－2t)2＋(y－t)2＝4＋2t2.
∴.
答案：A
二、填空题
5．已知曲线(θ为参数，0≤θ＜2π)．
下列各点A(1,3)，B(2,2)，C(－3,5)，其中在曲线上的点是________．
解析：将A点坐标代入方程得：θ＝0或π，将B、C点坐标代入方程，方程无解，故A
点在曲线上．
答案：A(1,3)
6．下列各参数方程与方程xy＝1表示相同曲线的序号是________．
①；②；③；④.
解析：普通方程中，x，y均为不等于0的实数，而①②③中x的取值依次为：[0，＋∞)，[－1,1]，[－1,1]，故①②③均不正确，而④中，x∈R，y∈R，且xy＝1，故④正确．
答案：④
7．动点M作匀速直线运动，它在x轴和y轴方向的分速度分别为9和12，运动开始时，点M位于A(1,1)，则点M的参数方程为________________________．
解析：设M(x，y)，
则在x轴上的位移为：x＝1＋9t，
在y轴上的位移为y＝1＋12t.
∴参数方程为：.
答案：
三、解答题
8．已知动圆x2＋y2－2axcos θ－2bysin θ＝0(a，b是正常数，且a≠b，θ为参数)，求圆心的轨迹方程．
解：设P(x，y)为所求轨迹上任一点．
由x2＋y2－2axcos θ－2bysin θ＝0