高二数学人教A选修1-1单元目标检测：第二章　圆锥曲线与方程（含解析）.zip

数学人教A选修1-1第二章　圆锥曲线与方程单元检测
(时间：45分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．抛物线的焦点坐标是(　　)
A． B．(1,0)
C． D．(0,1)
2．已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且离心率为，则椭圆的标准方程为(　　)
A． B．
C． D．
3．已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，则双曲线的渐近线为(　　)
A． B．
C． D．
4．对任意实数θ，则方程x2＋y2sin θ＝4所表示的曲线不可能是(　　)
A．椭圆 B．双曲线
C．抛物线 D．圆
5．以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆方程是(　　)
A．x2＋y2－10x＋9＝0
B．x2＋y2－10x－9＝0
C．x2＋y2＋10x＋9＝0
D．x2＋y2＋10x－9＝0
6．双曲线(mn≠0)离心率为2，其中一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，则mn的值为(　　)
A． B． C． D．
7．已知P是双曲线(a＞0，b＞0)右支上一点，F1，F2是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若成立，则双曲线的离心率为(　　)
A．4 B． C．2 D．
8．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，F关于原点的对称点为P，过F作x轴的垂线交抛物线于
M，N两点，有下列四个命题：①△PMN必为直角三角形；②△PMN必为等边三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM必与抛物线相交，其中正确的命题是(　　)
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题(每小题6分，共18分)
9．已知双曲线(a＞0，b＞0)上有一点P，若满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则此双曲线的离心率是__________．
10．若双曲线(a＞0)的一条渐近线为y＝4x，则过抛物线y2＝ax的焦点且垂直于x轴的弦AB，与抛物线的顶点组成的三角形的面积为__________．
11．椭圆E：内有一点P(2,1)，则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为__________________．
三、解答题(共34分)
12．(10分)一个椭圆，其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为．一双曲线和这椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线离心率与椭圆离心率之比为7∶3，求椭圆和双曲线的方程．
13．(12分)已知椭圆G：(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．
(1)求椭圆G的方程；
(2)求△PAB的面积．
14．(12分)已知椭圆C1：，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
(1)求椭圆C2的方程；
(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，，求直线AB的方程．
参考答案
1答案：D　解析：方程化为标准方程为x2＝4y，其焦点在y轴正半轴上，