高二数学人教A选修2-1单元目标检测：第二章　圆锥曲线与方程（含解析）.zip

数学人教A选修2-1第二章　圆锥曲线与方程单元检测
(时间：45分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．设F1，F2是椭圆E：(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(　　)．
A． B． C． D．
2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是(　　)．
A．y2＝－8x B．y2＝8x
C．y2＝－4x D．y2＝4x
3．已知双曲线的右焦点与抛物线y2＝12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(　　)．
A． B．
C．3 D．5
4．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于(　　)．
A． B．
C．24 D．48
5．过抛物线y2＝4x的顶点O作互相垂直的两弦OM，ON，则M的横坐标x1与N的横坐标x2之积为(　　)．
A．64 B．32
C．16 D．4
6．以椭圆内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为(　　)．
A．4x－y－3＝0 B．x－4y＋3＝0
C．4x＋y－5＝0 D．x＋4y－5＝0
7．已知双曲线(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为(　　)．
A． B．
C． D．
8．若F1，F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上运动，则||的最大值是(　　)．
A．4 B．5
C．2 D．1
二、填空题(每小题6分，共18分)
9．△ABC的两个顶点A，B的坐标分别是(－6,0)，(6,0)，边AC，BC所在直线的斜率之积等于，则顶点C的轨迹方程是____________________．
10．抛物线y2＝4x的弦AB⊥x轴，若|AB|＝，则焦点F到直线AB的距离为______．
11．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为．过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为__________．
三、解答题(共3小题，共34分)
12．(10分)已知直线y＝x－4被抛物线y2＝2mx(m≠0)截得的弦长为，求抛物线的标准方程．
13．(10分)已知椭圆C：(a＞b＞0)的左焦点F及点A(0，b)，原点O到直线FA的距离为．
(1)求椭圆C的离心率e；
(2)若点F关于直线l：2x＋y＝0的对称点P在圆O：x2＋y2＝4上，求椭圆C的方程及点P的坐标．
14．(14分)设椭圆(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．
(1)若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；
(2)若|AP|＝|OA|，证明直线OP的斜率k满足．
参考答案
1答案：C　解析：设直线与x轴交于点M，则∠PF2M＝60°，在Rt△PF2M中，PF2＝F1F2＝2c，F2M＝，故cos 60°＝，
解得，故