高二数学人教A选修2-1单元目标检测：第一章　常用逻辑用语（含解析）.zip

数学人教A选修2-1第一章　常用逻辑用语单元检测
(时间：45分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．下列命题中错误的是(　　)．
A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么直线l⊥平面γ
D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
2．设a，b都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是(　　)．
A．a＝－b B．a∥b
C．a＝2b D．a∥b且|a|＝|b|
3．下列命题中真命题的个数是(　　)．
①是非整数；②5是10的约数或是26的约数；③逻辑联结词有“或”“非”“且”；④3≥2．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(　　)．
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
5．给出以下四个命题：
①若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2；
②若－2≤x＜3，则(x＋2)(x－3)≤0；
③若x＝y＝0，则x2＋y2＝0；
④若x，y∈N*，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数，那么(　　)．
A．①的逆命题为真
B．②的否命题为真
C．③的逆否命题为假
D．④的逆命题为假
6．由“p：8＋7＝16，q：π＞3”构成的复合命题，下列判断正确的是(　　)．
A．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真
B．“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真
C．“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假
D．“p或q”为假，“p且q”为真，“非p”为真
7．下列命题的否定错误的是(　　)．
A．p：能被3整除的整数是奇数；非p：存在一个能被3整除的整数不是奇数
B．p：每一个四边形的四个顶点共圆；非p：存在一个四边形的四个顶点不共圆
C．p：有的三角形为正三角形；非p：所有的三角形都不是正三角形
D．p：存在x∈R，x2＋2x＋2≤0；非p：当x2＋2x＋2＞0时，x∈R
8．已知集合A，B，给出下列四个命题：
①若a∈(A∪B)，则a∈A；②若a∈(A∩B)，则a∈(A∪B)；③若AB，则A∪B＝B；④若A∪B＝A，则A∩B＝B．则上述命题中正确命题的个数是(　　)．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题6分，共18分)
9．设n∈N＋，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是__________．
10．命题“正三角形的三边相等”的否定为__________．
11．命题p：0不是自然数；命题q：π是无理数，在命题“p或q”“p且q”“p”“q”中，假命题是__________，真命题是__________．
三、解答题(共3小题，共34分)
12．(10分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0；q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，