高二数学人教A选修2-2单元目标检测：第一章　导数及其应用（含解析）.zip

数学人教A选修2-2第一章　导数及其应用单元检测
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题6分，共48分)
1．一点沿直线运动，如果由始点起经过t s后走过的路程为，那么速度为0的时刻是(　　)
A．1 s末 B．0 s
C．4 s D．0 s末，1 s末，4 s末
2．当x在(－∞，＋∞)上变化时，导函数f′(x)的符号变化如下表：
x
(－∞，1)
1
(1,4)
4
(4，＋∞)
f′(x)
－
0
＋
0
－
则函数f(x)的图象的大致形状为(　　)
3．当x＝a时，函数y＝ln(x＋2)－x取到极大值b，则ab等于(　　)
A．－1 B．0 C．1 D． 2
4．＝(　　)
A． B． C． D．
5．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是(　　)
A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)
6．一物体在力F(x)＝3x2－2x＋5(力的单位：N，位移单位：m)的作用下沿与力F(x)相同的方向由x＝5 m运动到x＝10 m时F(x)做的功为(　　)
A．925 J B．850 J
C．825 J D．800 J
7．已知f(x)＝(x＋a)2，且，则a的值为(　　)
A．－1 B．－2
C．1 D．2
8．对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是(　　)
A．0≤a≤21 B．a＝0或a＝7
C．a＜0或a＞21 D．a＝0或a＝21
二、填空题(每小题6分，共18分)
9．若曲线f(x)＝ax3＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是__________．
10．已知函数y＝f(x)的图象是折线段ABC，其中A(0,0)，B，C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图象与x轴围成的图形的面积为__________．
11．若函数在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则实数m的取值范围是________．
．
三、解答题(共34分)
12．(10分)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋4ln x的极值点为1和2．
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数f(x)在区间(0,3]上的最大值．
13．(10分)甲、乙两村合用一个变压器，如图所示，若两村用同型号线架设输电线路，问：变压器设在输电干线何处时，所需电线最短？
14．(14分)已知a∈R，f(x)＝(x2－4)(x－a)．
(1)求f′(x)；
(2)若f′(1)＝0，求f(x)在[－2,2]上的最大值和最小值；
(3)若f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上是单调递增的，求实数a的取值范围．
参考答案
1答案：D　解析：s′＝t3－5t2＋4t，令s′＝0得t＝0,1,4．
2答案：C　解析：从表中可知f(x)在(－∞，1)上单调递减，在(1,4)上单调递增，在(4，＋∞)上单调递减．
3答案：A