贵州省兴义七中人教版高二高考数学二轮复习资料：导数及其应用.zip

贵州省兴义七中2012届高考数学二轮复****资料：导数及其应用
I 卷
一、选择题
1．已知，则t的值等于 ( ）
A．2 B．3 C．6 D．8
【答案】B
2． 若,则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3． 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则实数t的取值范围是( )
A． B． C． D．
【答案】B
4．曲线在点处的切线倾斜角为( )
A． B． C． D．
答案：A
5．由直线，曲线及x轴所围成图形的面积为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】D
6． 若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则=（ ）
A . 4+2Δx B .4Δx C． 4 D . 2Δx
【答案】A
7．由直线所围成的封闭图形的面积为（ ）
A． B．1 C． D．
【答案】B
8．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 ( ）
A．（1，－3） B．（1，5） C．（1，0） D．（－1，2）
【答案】C
9．函数在定义域（）内的图象如图所示，记的导函数为，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
10．已知，若，则
A．1 B．2 C．3 D．3或-1
【答案】C
11．已知函数在R上可导，且，则与的大小关系为（ ）
A． = B． ＞
C． ＜ D．不确定
【答案】B
12．函数的导数是 ( ）
A． B．
C． D．
【答案】
II卷
二、填空题
13．要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长和宽的和为20m，则仓库容积的最大值为____________
【答案】1800m3
14．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为
【答案】4
15．曲线在点处的切线方程是 。
【答案】
16．已知，若，则
【答案】3
17．函数在处的切线方程是 ；
【答案】
18．函数y＝f(x)在定义域(－，3)内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为________．
【答案】－，1∪2,3)
三、解答题
19． 已知函数,函数
⑴当时,求函数的表达式;
⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值;
答案：⑴∵,
∴当时,; 当时,
∴当时,; 当时,.
∴当时,函数.
⑵∵由⑴知当时,,
∴当时, 当且仅当时取等号.
∴函数在上的最小值是,∴依题意得∴.
20．设函数
(1）当时，求的极值；
(2）当时，求的单调区间；
(3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。
【答案】（1）函数的定义域为
当时，，∴
由得 随变化如下表：
—
0
+
↘
极小值
↙