人教版高二导数及应用能力提高测试.zip

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导 数 及 应 用 测 试 时间90分
1.三次函数f(x)＝mx3－x在(－∞，＋∞)上是减函数，则m的取值范围是 (　 　)
A．m<0　　　 　B．m<1 C．m≤0 D．m≤1
2.函数在下面那个区间为增函数 (　 　)
A. B. C. D.
3.下列图象中，有一个是函数f(x)＝f(1,3)x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R，a≠0)的导数的图象，则f(－1)的值为
(　 ) 高考文科卷导数题——真题测评
A. f(1,3) B．－f(1,3) C. f(7,3) D．－f(1,3)或f(5,3)
4.定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1，为f(x)的导函数，已知函数的图象如图所示．若两正
数a，b满足 f(2a＋b)<1，则f(b＋2,a＋2)的取值范围是 (　 ) 高考理科卷导数题——真题测评
A. B. C. D.

5.设f(x)的导函数是，将y＝f(x)和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 (　 　)

6.已知曲线方程f(x)＝sin2x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线则
a的取值范围是 (　 　)
A．(－∞，－1)∪(－1,0) B．(－∞，－1)∪(0，＋∞) C．(－1,0)∪(0，＋∞) D．a∈R且a≠0，a≠－1
7.已知实数a、b、c、d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x当x＝b时取到极大值c，则ad等于 (　 　)
A．－1　　 B．0　　　 　C．1　　　 D．2
8.（理）曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 （ ）
A. B. C. D.
9.（理）由曲线xy＝1，直线y＝x，y＝3所围成的平面图形的面积为 (　 　)
A.f(32,9) B．2－ln3 C．4＋ln3 D．4－ln3
10.曲线y＝xex＋2x＋1在点(0,1)处的切线方程为
11.如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，
则
12.对于三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，定义：设f″(x)是函数y＝f(x)的导数y＝f′(x)的导数，若方
程f″(x)＝0有实数解x0，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都
有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，求
(1)函数f(x)＝x3－3x2＋3x对称中心为________．
(2文)若函数g(x)＝f(1,3)x3－f(1,2)x2＋3x－f(5,12) ，则
(2理)若函