人教版高二数学（必修1·A版）同步测试：1-1 集　合（含解析，含尖子生题库，5份打包）.zip

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列命题：
①空集没有子集；
②任何集合至少有两个子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若∅A，则A≠∅.
其中正确的有(　　)
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：　①错，空集是任何集合的子集，有∅⊆∅；②错，如∅只有一个子集；③错，空集不是空集的真子集；④正确，因为空集是任何非空集合的真子集．
答案：　B
2．已知集合A＝{2，－1}，集合B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m等于(　　)
A．2 B．－1
C．2或－1 D．4
解析：　∵A＝B，
∴m2－m＝2，
∴m＝2或m＝－1.
答案：　C
3．已知全集U＝R，则正确表示集合U，M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＋x＝0}之间关系的Venn图是(　　)
解析：　由N＝{x|x2＋x＝0}，得N＝{－1,0}，则NMU.
答案：　B
4．下列集合中，结果是空集的为(　　)
A．{x∈R|x2－4＝0} B．{x|x>9或x<3}
C．{(x，y)|x2＋y2＝0} D．{x|x>9且x<3}
解析：　 {x∈R|x2－4＝0}＝{2，－2}，{(x，y)|x2＋y2＝0}＝{(0,0)}，显然{x|x>9或x<3}不是空集，{x|x>9且x<3}是空集，选D.
答案：　D
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若AB，则实数a的取值范围为________．
解析：　在数轴上表示出两个集合(图略)，因为AB，所以a≥2.
答案：　a≥2
6．已知∅{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．
解析：　∵∅{x|x2－x＋a＝0}，
∴方程x2－x＋a＝0有实根，
∴Δ＝(－1)2－4a≥0，a≤.
答案：　a≤
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．已知{1}A⊆{1,2,3}，求满足条件的所有的集合A.
解析：　当A中含有两个元素时，
A＝{1,2}或A＝{1,3}；
当A中含有三个元素时，A＝{1,2,3}．
所以满足已知条件的集合A是{1,2}，{1,3}，{1,2,3}．
8．已知集合A＝{1,3，