人教版中方县一中期中考试高二数学.zip

2013-2014学年中方县第一中学期中考试
高 二 （中快班）数 学 试 题卷
时间：120分钟 满分： 150分 命题人：蒋宗福 审题人：邓小宝
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，满分45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 下列关系式中，正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
2. 数列满足（）, 那么的值为 （ ）
A. 4 B. 8 C. 15 D. 31
3．已知为等比数列，若a4 +a6 =10，则a1a7+2a3a7+a3a9= （ ）
A．10 B．20 C．60 D．100
4.在中，角的对边分别为，且，则的形状是 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
5.等差数列前n项和为.若，则当取最小值时，n等于（ ）
A.6 B. 7 C.8 D.9
6. 已知不等式的解集是，则不等式的解是 （ ）
A.或 B.或
C. D.
7. 已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列（）. 对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”. 现有
定义在上的如下函数：①， ②， ③， ④，则为“保比差数列函数”的所有序号为 （ ）
①②． ③④． ①②④． ②③④ ．
8．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值为12，则的最小值为 ( ).
A. B. C. D. 4
9．（文科题）等比数列中,，则= （　　）
A. 2 B. 2，-2 C. -4 D. 4，-4
9．（理科）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a1006－1）3+2013（a1006－1）=1，
（a1008－1）3+2013（a1008－1）= -1，则下列结论中正确的是 （ ）
A．S2013=2013，a1008＜a1006 B．S2013=2013，a1008＞a1006
C．S2013=2012，a1008≤a1006 D．S2013=2012，a1008≥a1006
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．
10．在中, 角的对边分别为，且成等差数列,,则 .
11.已知函数的定义域是，则实数的取值范围是 .
12. 数列中，，则的通项公式为
13．二元一次不等式组表示的平面区域的面积是
14. 三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，则 .
15.对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用记号表示，对于实数，无穷数列满足如下条件：
其中.
（1）若，求数列通项公式为
（2）当时，对任意的，都有，求符合要求的实数构成的集合 ．
三、解答题：本大题共6小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。
16．（本小题满分12分）
在中，角的对边分别为，且
（1）求角；
（2）若，且的面积为，求的值.
解
17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前项和，求使不等式成立的的最小值.
解：
18.（本小题满分12分）
甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示
食物类型
甲