人教A版高二必修第二册8.2立体图形的直观图 同步练习（Word版含解析）.docx

人教A版（2019）必修第二册 8.2 立体图形的直观图
一、单选题
1．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体某条棱上的一个端点在正视图中对应的点为，在俯视图中对应的点为，则在侧视图中对应的点为（       ）
A．点 B．点 C．点 D．点
2．某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是（       ）
A．五棱锥 B．三棱柱 C．三棱台 D．四棱台
3．如图是四边形ABCD的水平放置的直观图A′B′C′D′，则原四边形ABCD的面积是（       ）
A．14 B．10 C．28 D．14
4．上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为（       ）
A．4 B．3 C．2 D．2
5．如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD的面积为（ ）
A． B．2 C． D．3
6．棱台不具备的特点是（       ）
A．两底面相似 B．侧面都是梯形
C．侧棱长都相等 D．侧棱延长后都交于一点
7．如图所示，是水平放置的的直观图，轴，轴，，，则中，（       ）
A． B． C． D．
8．正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（       ）
A． B．2 C． D．
9．如图，已知等腰三角形，则在如图所示的四个图中，可能是的直观图的是（       ）
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
10．某圆锥母线长为2，底面半径为，则过该圆锥顶点的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为（　　）
A．2 B． C． D．1
11．球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两个点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度（大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆），我们把这个弧长叫做两点的球面距离.已知正的项点都在半径为的球面上，球心到所在平面距离为，则、两点间的球面距离为（       ）
A． B． C． D．
12．已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A． B． C． D．
二、填空题
13．如图，若平行四边形是用斜二测画法画出的水平放置的平面图形的直观图，已知，，平行四边形的面积为，则原平面图形中的长度为___________.
14．如图，是水平放置的的直观图，则的周长为________．
15．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.
16．在直观图中，四边形为菱形且边长为2cm，则在坐标系xOy中，原四边形OABC的面积为______．
三、解答题
17．如图所示，三棱柱中，若，分别为，的中点，平面将三棱柱分成体积分别为，的两部分，那么等于多少?
18．用斜二测画法画边长为4 cm的水平放置的正三角形（如图）的直观图.
19．画底面边长为2cm，高为3cm的正四棱柱的直观图．
20．画出一个上､下底面边长分别为1,2,高为2的正三棱台的直观图.
21．在水平放置的平面上，画一个边长为4cm的正三角形的直观图．
参考答案：
1．C
根据三视图作出几何体的直观图，标出点的位置，由此可得出结论.
【详解】
根据三视图可知，该几何体的直观图如图所示，由图可知，在侧视图中对应的点为点，
故选：C．
2．D
根据几何体的结构判断．
【详解】
四棱台有8个顶点，不符合题意.，其他都是6个顶点．
故选：D．
3．C
根据斜二测画法的定义，还原该四边形得到梯形，根据梯形的面积公式即可计算求解.
【详解】
∵A′D′∥y′轴，A′B′∥C′D′，A′B′≠C′D′，
∴原图形是一个直角梯形．
又A′D′＝4，
∴原直角梯形的上、下底及高分别是2，5，8，
故其面积为.
故选：C
4．D
根据圆台底面半径，母线，高之间的关系l2＝h2＋(R－r)2求解.
【详解】
设圆台的母线长l、高h和上、下两底面圆的半径r，R，
因为上、下底面面积分别为36π和49π，
所以
因为l2＝h2＋(R－r)2，
所以，解得h＝2，即两底面之间的距离为2.
故选：D
5．D
根据斜二测画法的规则确定原图形形状，结构得出面积．