人教A版高二必修第一册：三角函数阶段复习2（中档）专题训练（Word版含解析）.docx

《三角函数——基础》阶段复****中档 1
（6套，6页，含答案）
若是第四象限角，则一定是（ 答案：C；
）
A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角
若角、的终边关于y轴对称，则α、β的关系一定是（其中k∈Z）（ 答案：D；
）
A. ＋＝π B. －＝ C. －＝（2k＋1）π D. ＋＝(2k＋1)π
已知锐角终边上有一点坐标为，则角的弧度数为____ 答案：；
______．
利用单位圆和三角函数线证明：若α为锐角，则(1)sinα＋cosα＞1；(2)sin2α＋cos2α＝1. [证明]　如图，记角α的两边与单位圆的交点分别为点A，P，过点P作PM⊥x轴于点M，则sinα＝MP，cosα＝OM.

(1)在Rt△OMP中，MP＋OM＞OP，∴sinα＋cosα＞1.
(2)在Rt△OMP中，MP2＋OM2＝OP2，∴sin2α＋cos2α＝1.
已知是第三象限角，且，则 （ 答案：A；
）
A． B． C． D．
化简(＋)(1－cosα)的结果是(　 [答案]　A；
　)
A．sinα B．cosα C．1＋sinα D．1＋cosα
设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x)＝则f的值等于(　 答案　B；
解析　f＝f＝f＝sinπ＝.
　) A．1 B. C．0 D．－
已知sinα＞sinβ，那么下列命题正确的是(　 答案　D；
解析　方法一：(特殊值法)取α＝60°，β＝30°，满足sinα＞sinβ，此时cosα＜cosβ，所以A不正确；取α＝60°，β＝150°，满足sinα＞sinβ，这时tanα＜tanβ，所以B不正确；取α＝210°，β＝240°，满足sinα＞sinβ，这时cosα＜cosβ，所以C不正确．
方法二：如图，P1，P2为单位圆上的两点，设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且y1＞y2.
若α，β是第一象限角，又sinα＞sinβ，则sinα＝y1，sinβ＝y2，cosα＝x1，cosβ＝x2.
∵y1＞y2，∴α＞β.
∴cosα＜cosβ.∴A不正确．
若α，β是第二象限角，由图知P′1(x′1，y′1)，P′2(x′2，y′2)，其中sinα＝y′1，sinβ＝y′2，则
tanα－tanβ＝－＝.
而y′1＞y′2＞0，x′2＜x′1＜0，
∴－x′2＞－x′1＞0，
∴x′1x′2＞0，x′2y′1－x′1y′2＜0，
即tanα＜tanβ.
∴B不正确．同理，C不正确．故选D.
　)
A．若α，β是第一象限的角，则cosα＞cosβ B．若α，β是第二象限的角，则tanα＞tanβ
C．若α，β是第三象限的角，则cosα＞cosβ D．若α，β是第四象限的角，则tanα＞tanβ
设，求的值（ 答案：；
）
《三角函数——基础》阶段复****中档 2
则的范围是（ 答案：A；
　）
A． B． C． D．
圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的___ 答案　2；
解析　由公式θ＝知，半径r变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角变为原来的2倍．
_____倍．
若θ为第一象限角，则能确定为正值的是(　 答案：C；
　[∵θ为第一象限角，∴2kπ＜θ＜2kπ＋，k∈Z.
∴kπ＜＜kπ＋，k∈Z.
当k＝2n (n∈Z)时，2nπ＜＜2nπ＋ (n∈Z)．
∴为第一象限角，
∴sin ＞0，cos ＞0，tan ＞0.
当k＝2n＋1 (n∈Z)时，
2nπ＋π＜＜2nπ＋π (n∈Z)．
∴为第三象限角，
∴sin ＜0，cos ＜0，tan ＞0，
从而tan ＞0，而4kπ＜2θ＜4kπ＋π，k∈Z，
cos 2θ有可能取负值．]
　)
A．sin B．cos C．tan D．cos 2θ
若为第四象限角，则化简的结果是 答案：；
______．
若 sinα－2cos α＝，则tan α等于(　 答案：C；
　)
A. B．2 C．－ D．－2
已知cosB ＝ cosθsinA ， cosC ＝ sinθsinA ，求证：sin2A＋sin2B＋sin2C ＝ 2． 答案：∵，，