人教高二3.1.3 组合与组合数 同步练习（Word版含解析）.docx

3.1.3 组合与组合数--2022-2023学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第二册同步课时训练
一、概念练****1.等5名学生进入学校劳动技能大赛决赛，并决出第一至第五名的名次（无并列名次）.已知学生A和B都不是第一名也都不是最后一名，则这5人最终名次的不同排列有（ ）
A.18种 B.36种 C.48种 D.54种
2.中国作为世界上最大的棉花生产国和消费国，棉田面积在40万公顷以上有7个，分别为新疆、河南、江苏、湖北、山东、河北、安徽．共5位优秀学生分别前往新疆、湖北、山东、河北考察，用实际行动支持中国棉花．其中每个地方至少有一位同学去，不去河北但能去其他三个地方，四个地方都能去，则不同的安排方案的种数是（ ）
A.240 B.126 C.78 D.72
3.现有4位学生干部分管班级的三项不同的学生工作，其中每一项工作至少有一人分管且每人只能分管一项工作，则这4位学生干部不同的分管方案种数为( )
A.18 B.36 C.72 D.81
4.2 月 23 日,以“和合共生”为主题的 2021 世界移动通信大会在上海召开,中国 规模商用实 现了快速发展. 为了更好地宣传 ，某移动通信公司安排 五名工作人员到甲、 乙、丙三个社区开展 宣传活动, 每人只能去一个社区且每个社区至少安排一人, 则不同的 安排方法种数为( )
A. 80 B. 120 C. 150 D. 180
5.2022年北京冬奥会和冬残奥会给世界人民留下了深刻的印象，其吉祥物“冰墩墩”和“雪容融的设计好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合．为了弘扬奥林匹克精神，某学校安排甲、乙等5名志愿者将吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物都至少由两名志愿者安装．若甲、乙必须安装不同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（       ）
A.8 B.10 C.12 D.14
二、能力提升
6.在北京冬奥会期间，云顶滑雪公园的“冰墩墩”凭借着“‘冰墩墩’蹦迪‘冰墩墩’扫雪”等词条迅速出圈.比赛期间，每场比赛观众到场后，“冰墩墩”都会走上看台，结合现场的舞蹈表演、互动游戏，通过舞动肢体，做出各种可爱的造型，活跃现场气氛.云顶滑雪公园设置了3个“结束区”，共安排了甲、乙、丙、丁4名“冰墩墩”表演人员，每个“结束区”至少有1个“冰墩墩”表演，则可能的安排方式种数为( )
A.18 B.36 C.72 D.576
7.重阳节是我国民间的传统节日.某校在重阳节当日安排6位学生到3所敬老院开展志愿服务活动，要求每所敬老院至少安排1人，则不同的分配方案种数是( )
A.540 B.564 C.600 D.720
（多选）
8.为了提高教学质量，省教育局派5位教研员去某地重点高中进行教学调研，现知该地有3所重点高中，则下列说法正确的有( )
A.每个教研员只能去1所学校调研，则不同的调研方案有243种
B.若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有150种
C.若每所重点高中至少去一位教研员，则不同的调研安排方案有300种
D.若每所重点高中至少去一位教研员，且甲､乙两位教研员不去同一所高中则不同的调研安排方案有有114种
9.第2