人教高二4.2.1 对数运算同步课时训练（Word版含解析）.docx

4.2.1 对数运算--2022-2023学年高一数学人教B版（2019）必修第二册同步课时训练
一、概念练****1.若，则( )
A. B. C. D.
2.若，令，则t的最小值属于( )
A. B. C. D.
3.若，则的值为( )
A.15 B.20 C.25 D.30
4.在中，实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
5.若，则x等于( )
A.8 B.25 C.16 D.4
二、能力提升
6.已知，是方程的两个根，则的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7.在中，实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
（多选）
8.下列指数式与对数式互化正确的有（ ）
A.与 B.与
C.与 D.与
9.若，，则( )
A. B. C. D.
10.设a，b，c都是正数，且，那么( )
A. B. C. D.
11.已知，那么_____________.
12._____________.
13.___________.
14.已知,求的值.
15.已知(，，，)，求证：或.
答案以及解析
1.答案：C
解析：本题考查指数、对数转化.由，得，则.
2.答案：C
解析：设，则，，，
令，，易知单增，
且，，则存在，使，
即，，单减；，，单增；
又，
则，
易知在单减，即
故选：C
3.答案：D
解析：，，.
4.答案：B
解析：要使式子有意义，则解得或，故选B.
5.答案：B
解析：，，.
6.答案：C
解析：由题意得，，则，故选C.
7.答案：C
解析：由对数的定义知解得或.
8.答案：ACD
解析：对