新人教A版高二滚动习题（三）[范围2.1-2.3]（Word版含解析）.docx

新人教A版高二滚动****题（三）[范围2.1∼2.3]
1.已知A(0,1)，B(0，−1)，则直线AB的倾斜角为（ ）
A.0∘ B.90∘ C.180∘ D.不存在
2.已知点M(0,−1)，点N在直线x−y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y−3=0，则点N的坐标是 （）
A.(−2,−1) B.(2,3) C.(2,1) D.(−2,1)
3.三点A(3,1)，B(−2,k)，C(8,11)在一条直线上，则k的值为（）
A.−8 B.−9 C.−6 D.−7
4.直线ax+y+a=0与直线x+ay+a=0在同一坐标系中的位置可能是（ ）
A.​​ B.​
C.​ D.​
5.若直线l1：x＋3y＋m=0(m>0)与直线l2：2x＋6y−3=0的距离为10，则m=（ ）
A.7 B.172 C.14 D.17
6.已知点P(m,n)在直线2x+y+1=0上运动，则m2+n2的最小值为（）
A.55 B.5 C.15 D.5
7.已知点P(2，−3)，Q(3,2)，直线ax−y＋2=0与线段PQ相交，则a的取值范围是（ ）
A.a⩾43 B.a⩽−43
C.−52⩽a⩽0 D.a⩽−43或a⩽12
8.若点Ma,1b和点Nb,1c都在直线l:x+y=1上，则点Pc,1a，Q1c,b和直线l的关系是（）
A.P和Q都不在直线l上 B.P和Q都在直线l上
C.P在直线l上且Q不在直线l上 D.P不在直线l上且Q在直线l上
9.已知0<x<22，0<y<22，且M=(2−x)2+y2+x2+(2−y)2+(2−x)2+(22−y)2+(22−x)2+(2−y)2，则M的最小值为     .
10.若直线l的倾斜角是过点(1,6)，(−1,2)的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为     .
11.已知两条平行直线l1,l2分别过点P1(1,0)，P2(0,5)，且l1,l2间的距离为5，则直线l1的斜率是     .
12.已知△ABC的内角平分线CD所在直线的方程为2x+y−1=0，且A(1，2)，B(−1，−1).​
(1)求点A到CD所在直线的距离；
(2)求点C的坐标.
13.如图所示，已知射线OA,OB与x轴的正向分别成45∘与30∘的角，过点P(1,0)的直线与两射线分别交于点C,D.若线段CD的中点恰好在直线y=12x上，求CD所在直线的方程.
14.已知直线l1：(2+m)x+(1−2m)y+4−3m=0.
(1)求证：无论m为何实数，直线l1恒过一定点M；
(2)若直线l2过点M，且与x轴负半轴、y轴负半轴围成一个三角形，则当该三角形的面积最小时，求直线l2的方程
参考答案
1.【答案】:B
【解析】:∵直线经过A(0，1)，B(0，−1)两点，∴直线AB的斜率不存在， ∴直线AB的倾斜角为90∘.故选B.
2.【答案】:B
【解析】:由题知，直线MN的方程为2x−y−1=0.
又∵点N在直线x−y+1=0上，
∴x−y+1=0,2x−y−1=0,
解得x=2,y=3.
3.【答案】:B
【解析】:∵三点A(3，1)，B(−2，k)，C(8，1