新人教A版高二选择性必修二5.1.1变化率问题（word版含解析）.docx

新人教A版高二5.1.1 变化率问题
学校:______姓名:______班级:______考号:______
一、单选题(共8小题)
1.若质点P的运动规律为s=2t2＋5，则在时间段(3,3＋Δt)内，质点P的平均速度等于(    )
A.6＋Δt B.12＋Δt＋9Δt C.12＋2Δt D.12
2.做直线运动的物体，其位移s和时间t的关系是s=3t−t2，则它的初速度是(    )
A.0 B.3 C.−2 D.3−2t
3.若函数f(x)=x2−1在区间[1，m]上的平均变化率为3，则实数m的值为(    )
A.3 B.2 C.1 D.4
4.函数f(x)的图像如图所示，则函数y=f(x)在[1,3]上的平均变化率是(    )
A.1 B.−1 C.2 D.−2
5.给半径为R的球加热，若球的半径增加ΔR，则球的体积增量ΔV等于(    )
A.43πR2ΔR
B.4πR2ΔR+4πR(ΔR)2+43π(ΔR)3
C.4πR2
D.4πRΔR
6.若质点M的运动规律为s=4t+4t2，则质点M在t=t0时的瞬时速度为(    )
A.4+4t0 B.0 C.8t0+4 D.4t0+4t02
7.某物体做直线运动，其运动规律是s=t2+3t(t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为(    )
A.12316米／秒 B.12516米／秒 C.8米／秒 D.674米／秒
8.函数f(x)=x2从x0到x0+Δx的平均变化率为k1，从x0−Δx到x0的平均变化率为k2，则k1,k2的大小关系是(    )
A.k1<k2 B.k1>k2 C.k1=k2 D.无法确定
二、填空题(共5小题)
9.某物体的运动方程是s=t2−4t+5，若此物体在t=t0时的瞬时速度为0，则t0=     .
10.已知某质点的运动规律为s=3t2+2t+1，则该质点从t=2到t=2＋Δt的平均速度是  ​  .
11.某汽车启动阶段的路程s(单位：m)关于时间t(单位：s)的函数关系式为s=2t3−5t2，则t=2s时，汽车的瞬时速度是     .
12.过曲线y=x2+1上两点P(1，2)和Q(1+Δx，2+Δy)作曲线的割线，当Δx=0.1时，割线的斜率k=  ​  ，当Δx=0.001时，割线的斜率k=  ​  .
13.做直线运动的质点M的运动方程为s=4t2+1(位移单位：cm，时间单位：s)，则质点M在t=2 s时的瞬时速度是     cm/s.
三、解答题(共3小题)
14.在自行车比赛中，运动员的位移s与比赛时间t的函数关系式是s(t)=10t＋5t2(s的单位是m，t的单位是s) .​​​
(1)求当t=20 s,Δt=0.1 s时,∆s与ΔsΔt的值；
(2)求t=20 s时的瞬时速度.
15.一质点的运动方程为s=8−3t2，其中s(单位：m)表示位移，t(单位：s)表示时间.
(1)求该质点在[1,1+Δt]这段时间内的平均速度；
(2)求该质点在t=1 s时的瞬时速度.
16.航天飞机发射后的一段时间内满足第ts时的高度ℎ(t)=5t3+30t2+4