高三数学第八章立体几何初步8.5-8.6素养检测含解析（8份打包）新人教A版必修第二册.zip

课时素养检测二十七　直线与平面平行
(30分钟　60分)
一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3分,有选错的得0分)
1.如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G,H,则HG与AB的位置关系是 (　　)
A.平行 B.相交
C.异面 D.平行或异面
【解析】选A.由题意可知EF∥AB,所以EF∥平面ABCD.又平面EFGH∩平面ABCD=GH,所以EF∥GH,所以GH∥AB.
2.如图所示,在三棱锥S-ABC中,E,F分别为SB,SC上的点,且EF∥平面ABC,则 (　　)
A.EF与BC相交 B.EF∥BC
C.EF与BC异面 D.以上均有可能
【解析】选B.因为EF∥平面ABC,EF⊂平面SBC,且平面SBC∩平面ABC=BC,所以EF∥BC.
3.已知下列叙述:①一条直线和另一条直线平行,那么它就和经过另一条直线的任何平面平行;
②一条直线平行于一个平面,则这条直线与这个平面内所有直线都没有公共点,因此这条直线与这个平面内的所有直线都平行;
③若直线l与平面α不平行,则l与α内任一直线都不平行;
④与一平面内无数条直线都平行的直线必与此平面平行.
其中正确的个数是 (　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
【解析】选A.这条直线有可能就在这个平面内,①错;一条直线平行于一个平面,这个平面内的直线可能与它异面,②错;对于③④,直线有可能在平面内.
4.如果点M是两条异面直线外一点,则过点M且与a,b都平行的平面 (　　)
A.有两个 B.恰有一个
C.没有或只有一个 D.有无数个
【解析】选C.将a,b平移至过点M时,只能确定一个平面.若a或b在此平面内时,不符合条件,即不存在这样的平面;若a,b均不在此平面内时,符合条件,即只有一个平面.
5.(多选题)若直线a平行于平面α,则下列结论正确的是 (　　)
A.a平行于α内的有限条直线
B.α内有无数条直线与a平行
C.直线a上的点到平面α的距离相等
D.α内存在无数条直线与a成90°角
【解析】选BCD.因为直线a平行于平面α,所以a与平面α内的直线平行或异面,选项A错误;选项B,C,D正确.
6.过直线l外两点,作与l平行的平面,则这样的平面 (　　)
A.不可能作出 B.只能作出一个
C.能作出无数个 D.上述三种情况都存在
【解析】选D.设直线l外两点为A,B,若直线AB∥l,则过A,B可作无数个平面与l平行;若直线AB与l异面,则只能作一个平面与l平行;若直线AB与l相交,则过A,B没有平面与l平行.
二、填空题(每小题5分,共10分)
7.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,则A1C1与平面ACE的位置关系为________. 
【解析】因为A1C1∥AC,A1C1⊄平面ACE,AC⊂平面ACE,所以A1C1∥平面ACE.
答案:平行
8.如图,P为▱ABCD所在平面外一点,E为AD的中点,F为PC上一点,当PA∥平面EBF时,=________. 
【解析】连接AC交BE于